【NOIP2012提高组】国王游戏

##Description
恰逢H国国庆，国王邀请n位大臣来玩一个有奖游戏。首先，他让每个大臣在左、右

手上面分别写下一个整数，国王自己也在左、右手上各写一个整数。然后，让这n位大臣排

成一排，国王站在队伍的最前面。排好队后，所有的大臣都会获得国王奖赏的若干金币，每

位大臣获得的金币数分别是：排在该大臣前面的所有人的左手上的数的乘积除以他自己右

手上的数，然后向下取整得到的结果。

国王不希望某一个大臣获得特别多的奖赏，所以他想请你帮他重新安排一下队伍的顺序，

使得获得奖赏最多的大臣，所获奖赏尽可能的少。注意，国王的位置始终在队伍的最前面。
##Solution
####用什么算法
首先看到最大最小的，想到了二分。推着推着推不出来，╮(╯▽╰)╭，二分。
不过仔细想了一想，要求一个序列，并且改一下位置答案可能就不同，那么就是有优先级…贪心！！！排序！！！
####算法如何解题
看到第一个肯定不变，那么还与什么可以确定。我们发现最后一个人的答案，是这个人在所有顺序中的值最大的情况。有意思。进一步思考，所有人左手的乘积为Z，当他最后时，答案是$Z\over {l[i]*r[i]}$，好像$l[i]*r[i]$越大，那么这个人的贡献就越小，而且在其他排序下不会有其他位置的贡献总贡献比当前更小的了。因为如果选的是其他人在最后一位，那么假设就交换一下位置，那么两个位置的答案总和更大。
证明：设l1,r1与l2,r2交换位置,l1之前的l乘积为Z1，l1之后的乘积为Z2
没换之前的答案：${Z1\over{l1r1}}+{Z1Z2\over{l2r2}}$
换了之后的答案：${Z1\over{l2r2}}+{Z1Z2\over{l1r1}}$
把两个式子移项之后就是（下面问号表示不确定关系）
${Z1(Z2-1)\over{l2r2}}?{Z1(Z2-1)\over{l1r1}}$
$Z1(Z2-1)l1r1？Z1(Z2-1)l2r2$
因为l1r1< l2r2，所以前项<后项（这里就是确定了问号的关系）
为什么考虑二元组的和呢？因为交换位置之后一个变大，一个变小，那么比较一下和再很据l1r1< l2r2之类的就可以分别出这样更优了。
根据上面的证明，按照l*r从小到大排一次续然后依次模拟就可以了。
####记得要打高进度
可惜，考场没打高进度
##Code

#include<iostream> 
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define fo(i,a,b) for(i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(i=a;i>=b;i--)
#define ll long long
const int maxn=5007;
using namespace std;
ll i,j,k,n,m,yi,er,r,mid,l,t;
int ans[maxn],ans1[maxn],b[maxn];
char s[maxn],st[maxn];
struct node{
    ll a,b,c;
}a[maxn];
bool cmp(node x,node y){
    return x.c<y.c;
}
void cheng(ll x){
    memset(b,0,sizeof(b));
    ll i,j,k,l,o=0;
    fo(i,1,ans1[0]){
        b[i]=b[i]+ans1[i]*x+o;
        b[i+1]+=b[i]/10;
        b[i]=b[i]%10;
    }
    for(b[0]=ans1[0];b[b[0]+1];){
        b[++b[0]+1]+=b[b[0]]/10;
        b[b[0]]=b[b[0]]%10;
    }
    fo(i,0,maxn) ans1[i]=b[i];
}
void chu(ll x){
    ll i,j,k,o=0;
    fod(i,1,b[0])b[i]=0;
    b[0]=0;
    memset(b,0,sizeof(b));
    fod(i,ans1[0],1){
        o=o*10+ans1[i];
        if(o>=x){
            if(b[0]==0) b[0]=i;
            b[i]=o/x;
            o=o%x;    
        }    
    }
}
void bijiao(){
    ll i,j,k,l;
    if(b[0]>ans[0]){
        fo(i,0,maxn) ans[i]=b[i]; 
    }
    else if(b[0]==ans[0]){
        fod(i,ans[0],1){
            if(b[i]>ans[i]){
                fo(j,0,maxn) ans[j]=b[j];    
                return;
            }
        
        }
    } 
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    scanf("%s",s+1);
    fod(i,strlen(s+1),1)ans1[++ans1[0]]=s[i]-'0';
    scanf("%d",&er);
    t=yi;
    fo(i,1,n){
        scanf("%lld%lld",&a[i].a,&a[i].b);
        a[i].c=a[i].a*a[i].b;
    }
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    fo(i,1,n){
        chu(a[i].b);
        bijiao();
        cheng(a[i].a); 
        if(i==95){
            n=n;
        }  
    }
    fod(i,ans[0],1)printf("%d",ans[i]);
}