离散数学7__第2章命题逻辑的推理理论__主析取范式和主合取范式

一 . 主析取范式

定义： 对于给定的命题公式， 如果有一个等价公式，它仅由小项的析取所组成， 则该等价式称为原式的主析取范式。

定理2.2： 在公式的真值表中，所有真值为T的指派所对应的小项的析取， 即构成该公式的主析取范式。

定理2.3 任何命题公式都存在与之等值的主析取范式， 并且是唯一的。

二. 主合取范式

定义： 对于给定的命题公式， 如果有一个等价公式 ，它仅由大项的合取所组成， 则该等价式称为原式的主合取范式。

定理2.4 在公式的真理表，所有真值为F的指派所对应的大项的合取，即为此公式的主合取范式。

定量2.5 任意含有n 个命题变元的公式A, 都存在与之等值的主合取范式， 并且是唯一的。