[动态规划]DP1 斐波那契数列-简单

​​DP1 斐波那契数列​​

描述

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个正整数 n ，请你输出斐波那契数列的第 n 项。

斐波那契数列是一个满足 $fib(x)=\left\{ \begin{array}{rcl} 1 & {x=1,2}\\ fib(x-1)+fib(x-2) &{x>2}\\ \end{array} \right.$ 的数列

数据范围：$1\leq n\leq 40$

要求：空间复杂度 $O(1)$，时间复杂度 $O(n)$ ，本题也有时间复杂度 $O(logn)$ 的解法

输入描述：

仅输入一个正整数 n。

输出描述：

输出斐波那契数列中第 n 个数。

示例1

输入：

4

输出：

3

说明：

根据斐波那契数列的定义可知，fib(1)=1,fib(2)=1,fib(3)=fib(3-1)+fib(3-2)=2,fib(4)=fib(4-1)+fib(4-2)=3，所以答案为3。

示例2

输入：

1

输出：

1

示例3

输入：

2

输出：

1

题解

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

int solve(int n)
{
  if (n == 1 || n == 2)
  {
    return 1;
  }
  int a = 1;
  int b = 1;
  int c = 0;
  for (int i = 3;i <= n;++i)
  {
    c = a + b;
    a = b;
    b = c;
  }
  return c;
}

int main()
{
  int n;
  std::cin >> n;
  std::cout << solve(n) << std::endl;
}