LeetCode

元素和最小的山形三元组 I

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题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。

如果下标三元组 (i, j, k) 满足下述全部条件，则认为它是一个 山形三元组 ：

  • i < j < k
  • nums[i] < nums[j] 且 nums[k] < nums[j]

请你找出 nums 中 元素和最小 的山形三元组，并返回其 元素和 。如果不存在满足条件的三元组，返回 -1 。

示例 1：

输入：nums = [8,6,1,5,3]
输出：9
解释：三元组 (2, 3, 4) 是一个元素和等于 9 的山形三元组，因为： 
- 2 < 3 < 4
- nums[2] < nums[3] 且 nums[4] < nums[3]
这个三元组的元素和等于 nums[2] + nums[3] + nums[4] = 9 。可以证明不存在元素和小于 9 的山形三元组。

示例 2：

输入：nums = [5,4,8,7,10,2]
输出：13
解释：三元组 (1, 3, 5) 是一个元素和等于 13 的山形三元组，因为： 
- 1 < 3 < 5 
- nums[1] < nums[3] 且 nums[5] < nums[3]
这个三元组的元素和等于 nums[1] + nums[3] + nums[5] = 13 。可以证明不存在元素和小于 13 的山形三元组。

示例 3：

输入：nums = [6,5,4,3,4,5]
输出：-1
解释：可以证明 nums 中不存在山形三元组。

提示：

  • 3 <= nums.length <= 50
  • 1 <= nums[i] <= 50

思路

前后缀分解

大佬题解 2908. 元素和最小的山形三元组 I - 力扣（LeetCode）

代码

C++
class Solution {
public:
    int minimumSum(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        vector<int> suf(n);
        suf[n - 1] = nums[n - 1];
        for(int i = n - 2; i > 1; i--){
            suf[i] = min(suf[i + 1],nums[i]);
        }
        int ans = INT_MAX;
        int pre = nums[0];
        for(int i = 1; i < n - 1;i++){
            if(pre < nums[i] && nums[i] > suf[i + 1]){
                ans = min(ans, pre + nums[i] + suf[i + 1]);
            }
            pre = min(nums[i],pre);
        }
        return ans == INT_MAX ? -1 : ans;
    }
};
Java
class Solution {
    public int minimumSum(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] suf = new int [n];
        suf[n - 1] = nums[n - 1];
        for(int i = n - 2; i > 1; i--){
            suf[i] = Math.min(suf[i + 1], nums[i]);
        }

        int ans = Integer.MAX_VALUE;
        int pre = nums[0];
        for(int i = 1; i < n - 1; i++){
            if(pre < nums[i] && nums[i] > suf[i + 1]){
                ans = Math.min(ans, pre + nums[i] + suf[i + 1]);
            }
            pre = Math.min(pre, nums[i]);
        }
        return ans == Integer.MAX_VALUE ? - 1 : ans;
    }
}