文章链接：108. 冗余连接、109. 冗余连接II
题目链接：108. 冗余连接、109. 冗余连接II
108.冗余连接
思路：
从前向后遍历每一条边，边的两个节点如果不同根，就加入集合（即：同一个根节点）。
如果同根，就直接输出，因为这两个节点已经连在一起了，再加入这条边一定就出现环了。
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
vector<int> father(1001, 0);
// 并查集初始化
void init() {
for (int i = 0; i <= n; i++) {
father[i] = i;
}
}
// find函数
int find(int u) {
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]);
}
// 判断同根
bool isSame(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
return u == v;
}
// v -> u
void join(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
if (u == v) return;
father[v] = u;
}
int main() {
int s, t;
cin >> n;
init();
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> s >> t;
if (isSame(s, t)) {
cout << s << " " << t << '\n';
return 0;
} else {
join(s, t);
}
}
}109.冗余连接II
思路：
情况一：如果我们找到入度为2的点，那么删一条指向该节点的边就行了；
情况二，度为2的点，只能删特定的一条边；
情况三：如果没有入度为2的点，说明图中有环；
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int n;
vector<int> father (1001, 0);
// 并查集初始化
void init() {
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
father[i] = i;
}
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {
return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]);
}
// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
if (u == v) return ;
father[v] = u;
}
// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool same(int u, int v) {
u = find(u);
v = find(v);
return u == v;
}
// 判断删一个边之后是不是有向树
bool isTreeAfterRemoveEdge(const vector<vector<int>>& edges, int deleteEdge) {
init();
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (i == deleteEdge) continue;
if (same(edges[i][0], edges[i][1])) { // 同根相连会成环
return false;
}
join(edges[i][0], edges[i][1]);
}
return true;
}
// 有向环，找到需要删除的那条边
void getRemoveEdge(const vector<vector<int>>& edges) {
init();
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (same(edges[i][0], edges[i][1])) {
cout << edges[i][0] << " " << edges[i][1];
return;
} else {
join(edges[i][0], edges[i][1]);
}
}
}
int main() {
int s, t;
vector<vector<int>> edges; // edges[i][0] 表示边的起点，edges[i][1] 表示边的终点。
cin >> n;
vector<int> inDegree(n + 1, 0); // 记录节点入度
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> s >> t;
inDegree[t]++;
edges.push_back({s, t});
}
vector<int> vec_2; // 记录入度为2的边
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) { // 倒序， 因为要删除最后一条边
if (inDegree[edges[i][1]] == 2) {
vec_2.push_back(i);
}
}
// 情况一、情况二
if (vec_2.size() > 0) {
// 放在vec里的边已经按照倒叙放的，所以这里就优先删vec[0]这条边
if (isTreeAfterRemoveEdge(edges, vec_2[0])) {
cout << edges[vec_2[0]][0] << " " << edges[vec_2[0]][1];
} else {
cout << edges[vec_2[1]][0] << " " << edges[vec_2[1]][1];
}
return 0;
}
// 情况三
getRemoveEdge(edges);
}
