翻译过程稍有删减
通常，我们用带箭头方向的线段来直观地表示向量。线段的长度表示向量的大小，箭头方向表示向量的方向。例如，西南方向2km的位移这个向量可用如下几何图形表示。
向量几何表示的剖析
为了几何直观地描述一个向量，我们要指定其起点(initial point)，终点(terminal point)及轴（shaft），如下图所示。
如果向量的起点和终点重合，则其长度为0，此时的向量称为零向量。零向量通常不定义方向，在几何上仅用一个简单的圆点表示。
在这里，有几点要特别注意。用带箭头的线段表示向量时，它仅表示其大小和方向，因此向量的实际起点和终点无关紧要，这里表示的仅仅是起点和终点的相对位置。如果不同的带箭头的线段具有相同的长度和方向，则它们表示的是同一个向量，如下图所示。
如果想通过拖动带箭头线段的轴来改变向量，由于起点和终点的相对位置没有发生变化，此时并不能改变向量。
如果通过拖动起点或终点的位置来改变向量，由于改变了起点和终点的相对位置，此时拖动前后的向量的确会发生改变。
如果轴是平行的，那么称这些向量是平行的，它们的方向要么相同，要么正好相反，但其长度可以任意，如下图所示。
零向量由于没有方向，因此可认为它与任何向量都是平行的。
向量的标识
向量通常有以下几种标识方法：
一是带箭头的单个字母，如下图所示。
二是单个的粗体字母，如下图所示。
三是起点和终点名称，并带上箭头，如下图所示。
0标识，即
粗体字母比箭头在印刷上更方便，因此书中用粗体字母的方式更多。
但粗体字母用笔书写的时候比较麻烦，因此带箭头的字母这种方式在如板书、作业之类的手写场合使用更多。
若向量的起点及终点都被命名，则上述第三种方式即“起点终点”方式非常方便。考虑到在网页上表示箭头并不容易，我们通常忽略箭头，仅用粗体字母如AB.
