lua取整数高位低位 lua 小数取整

问题出现：

在项目中之前完成的一个精灵汇总属性展示的需求，今天测试突然提了个bug：
如
某A号精灵 攻击力为 ：20.50
某B号精灵 攻击力为 ：17.98

汇总的总攻击力应该是： 38.48，但实际上得到的是 38.47
实现代码大概是这样的：

local num1 = 38.48		
print("num1 = "..num1)						-- num1 = 38.48

local num2 = math.floor(num1 * 100)/100
print("num2 = "..num2)						-- num2 = 38.47

Lua 版本：

由于Lua中的Number类型实际上是double（双精度浮点型），在为小数的时候应该特别注意：两个小数相等，不能用等号，而应该用它们的差的绝对值小于一个很小的数（比如math.abs(a - b) < 10e-6）！在程序中如何判断两个浮点数相等

因为电脑是用二进制存储数据的，而类似0.1这样的数字在电脑里存储起来其实是一个很长的数字，在二进制里0.1可能是一个无限不循环小数，所以我们会在一定程度上截取下来，截取之后就难免导致了实际值和我们存储的值有很小很小的差异！

这就导致了5562.9999999997和5563在我们看来是相等的两个数，在进行math.floor之后就出现了偏差，因为math.floor(5562.9999999997)会向下取整从而等于5562！

当时用的规避方式就是做这种运算的时候先保留2位有效数字 然后再做math.floor

思考：

一、浮点机制的理解偏差

看下面这段代码：

print("num1 = ",1.99999999999995)
print("num2 = ",math.floor(1.9999999999999999))

不过这里并不能说明math.floor是异常的。因为这里其实是浮点型的机制引起的"理解偏差"，浮点型在内存中其实是一个2进制的分数（C#本质论，值类型那一章有详细讲解，一般的C++书应该也会讲），我们将其转换成十进制进行输出或者其他运算操作时，2进制分数和十进制小数无法严格一一对应，所以会有一个取近似值的操作，特别是精度值溢出后，甚至会直接做四舍五入和截取的操作。

所以这里其实不是math.floor问题，而是lua直接将1.99999999999999999，直接当成了2来处理（注意第一个tostring输出时，已经将原值认为成2了）。那么1.99999999999999999在lua中被识别成了2，math.floor截取也是2，结果还是正确的。

二、string.format()的 “四舍六入五成双”

（1）被修约的数字小于5时，该数字舍去；

（2）被修约的数字大于5时，则进位；

（3）被修约的数字等于5时，要看5前面的数字，若是奇数则进位，若是偶数则将5舍掉，即修约后末尾数字都成为偶数；若5的后面还有不为“0”的任何数，则此时无论5的前面是奇数还是偶数，均应进位。

local num1 = 1.551111111111111
local num2 = 1.550000000000000
local num3 = 1.650000000000000
local num4 = 1.661111111111111
local num5 = 1.666666666666666
print("原值:"..num1.."。取一位小数后:"..string.format("%.1f", num1))
print("原值:"..num2.."。取一位小数后:"..string.format("%.1f", num2))
print("原值:"..num3.."。取一位小数后:"..string.format("%.1f", num3))
print("原值:"..num4.."。取一位小数后:"..string.format("%.1f", num4))
print("原值:"..num5.."。取一位小数后:"..string.format("%.1f", num5))

-- 原值:1.5511111111111。取一位小数后:1.6
-- 原值:1.55。取一位小数后:1.6
-- 原值:1.65。取一位小数后:1.6
-- 原值:1.6611111111111。取一位小数后:1.7
-- 原值:1.6666666666667。取一位小数后:1.7

原值：1.5511111111111 处理后：1.6 分析 – 原值1.55，5后面有值，进了一位
原值：1.55 处理后：1.6 分析 – 1.55 – 5后面没有值，但是5前面还有个奇数5，进了一位。
原值：1.65 处理后：1.6 分析 – 1.65 – 5后面没有值，但是5前面有个偶数6，舍弃。

三、使用math.floor模拟进制转换的方案

-- 保留n位小数
function Format3(val, n)
    local n = math.pow(10, n or 1)
    val = tonumber(val)
    return math.floor(val * n) / n
end

print(Format3(math.pi,2))	-- 3.14