今天是20年的5月1日，首先祝大家五一节快乐。五一是劳动者的节日，致敬那些奋斗在一线岗位的人民。五月值得憧憬的日子，又是博主五月份的第一篇日志。可喜可喜！
本博文源于浙江大学《数据结构》，哈利波特要考试了，还是需要我的帮助。本次算法姥姥说用Floyd算法，并且用邻接矩阵存储。所以大家在看代码的时候可以体会到。
先放题目
哈利·波特要考试了，他需要你的帮助。这门课学的是用魔咒将一种动物变成另一种动物的本事。例如将猫变成老鼠的魔咒是haha，将老鼠变成鱼的魔咒是hehe等等。反方向变化的魔咒就是简单地将原来的魔咒倒过来念，例如ahah可以将老鼠变成猫。另外，如果想把猫变成鱼，可以通过念一个直接魔咒lalala，也可以将猫变老鼠、老鼠变鱼的魔咒连起来念：hahahehe。

现在哈利·波特的手里有一本教材，里面列出了所有的变形魔咒和能变的动物。老师允许他自己带一只动物去考场，要考察他把这只动物变成任意一只指定动物的本事。于是他来问你：带什么动物去可以让最难变的那种动物（即该动物变为哈利·波特自己带去的动物所需要的魔咒最长）需要的魔咒最短？例如：如果只有猫、鼠、鱼，则显然哈利·波特应该带鼠去，因为鼠变成另外两种动物都只需要念4个字符；而如果带猫去，则至少需要念6个字符才能把猫变成鱼；同理，带鱼去也不是最好的选择。

输入格式:
输入说明：输入第1行给出两个正整数N (≤100)和M，其中N是考试涉及的动物总数，M是用于直接变形的魔咒条数。为简单起见，我们将动物按1~N编号。随后M行，每行给出了3个正整数，分别是两种动物的编号、以及它们之间变形需要的魔咒的长度(≤100)，数字之间用空格分隔。

输出格式:
输出哈利·波特应该带去考场的动物的编号、以及最长的变形魔咒的长度，中间以空格分隔。如果只带1只动物是不可能完成所有变形要求的，则输出0。如果有若干只动物都可以备选，则输出编号最小的那只。

输入样例:

6 11
3 4 70
1 2 1
5 4 50
2 6 50
5 6 60
1 3 70
4 6 60
3 6 80
5 1 100
2 4 60
5 2 80

输出样例:

4 70

分析

此题目解题，包括

  • 初始化图
  • 初始化弗洛伊德矩阵
  • 利用弗洛伊德算法
  • 求取最大值与最小值并打印
  • main函数不要忘记

先说大家如何看程序，从main函数里看，main函数先初始化图，图中除对角元是0，其余是无穷大，佛洛依德矩阵是用邻接矩阵的复制。在调用弗洛伊德算法直接copy就对了，在采用找取最大值和从最大值里找最小时非常注意，这段代码堪称乙级比赛的经典，如果要参加乙级还是把它背下来，OMG，背它！一些语句，我都注释了，因为代码比较简单，层次比较灵清，外加视频辅助，相信大家都能看懂，附上我的做题图片

python版哈利波特的考试 哈利波特测试中文翻译_Line


如果大家弗洛伊德不会的话，我已经写好这个博文了，比较值得看，大家要记住万丈起于平原，一定要加油哟！

c语言浙大版小白实现Floyd算法(含测试用例)

附上源码：

#include<stdio.h>
#define MAXN 100
#define INFINITY 10000000
int gMGraph[MAXN][MAXN];
int gFloydMatrix[MAXN][MAXN];
int N;

void InitMGraph()
{
	int i,j;
	for(i=0;i<MAXN;i++){
		for(j=0;j<MAXN;j++)
		{
			gMGraph[i][j] = INFINITY;
		}
		gMGraph[i][i] = 0;
	}
}//初始化对角矩阵，除了对角元为0，其余都是无穷大(很大的一个值)

void InitFolydMatrix()
{
	int i;
	int j;
	for(i=0;i<N;i++)
		for(j=0;j<N;j++)
			gFloydMatrix[i][j] = gMGraph[i][j];
}

void Floyd()
{
	int i,j,k;
	for(k=0;k<N;k++)
		for(i=0;i<N;i++)
			for(j=0;j<N;j++)
			{
				if(gFloydMatrix[i][j] > gFloydMatrix[i][k] + gFloydMatrix[k][j])
					gFloydMatrix[i][j] = gFloydMatrix[i][k] + gFloydMatrix[k][j];
			}
	
}

void FindShortestInFloydMatrix()
{
	int i,j,maxLine,minAll,minVertexID;
	minAll = INFINITY + 1;
	for(i=0;i<N;i++)
	{
		maxLine = 0;
		for(j=0;j<N;j++)
		{
			if(gFloydMatrix[i][j] > maxLine)
				maxLine = gFloydMatrix[i][j];//找列的最大值
		}
		if(maxLine == INFINITY) //如果图不连通及时返回
		{
			printf("0");
			return ;
		}
		if(maxLine<minAll)
		{
			minAll = maxLine; //从最大值找出最小值更新距离
			minVertexID = i+1;
		}
	}
	printf("%d %d",minVertexID,minAll);
	
}

int main()
{
	int i,M;
	int v1,v2,x;
	InitMGraph();
	scanf("%d %d",&N,&M);
	for(i=0;i<M;i++)
	{
		scanf("%d %d %d",&v1,&v2,&x);
		gMGraph[v1-1][v2-1] = x;
		gMGraph[v2-1][v1-1] = x;
	}
	InitFolydMatrix();
	Floyd();
	FindShortestInFloydMatrix();
	return 0;
	
}