最长公共子串计算python

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mob64ca12d8821d 2024-09-10 05:39:02 ©著作权

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最长公共子串计算 Python 实现

在计算机科学中，字符串是最常见的数据类型之一，尤其在文本处理和数据分析中。最长公共子串（Longest Common Substring，LCS）是两个字符串之间的重要概念，可以用来寻找它们共享的最长部分。本文将详解什么是最长公共子串，同时给出 Python 的实现代码示例，以及算法的流程介绍。

什么是最长公共子串？

最长公共子串是指两个字符串中最大且连续的相同字符序列。例如，对于字符串 "abcdxyz" 和 "xyzabcd"，它们的最长公共子串是 "abcd"。

应用场景

最长公共子串的应用广泛，比如：

DNA序列比对
文本相似度计算
数据去重
软件版本控制系统中的合并冲突检测

算法实现

我们可以通过动态规划的方式来解决这个问题。基本思路是定义一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示字符串 s1 的前 i 个字符和字符串 s2 的前 j 个字符的最长公共子串的长度。如果 s1[i-1] 等于 s2[j-1]，则我们有：

dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1

如果不相等，则 dp[i][j] = 0。

流程图

以下是实现此算法的流程图：

flowchart TD
    A[开始] --> B[初始化二维数组 DP]
    B --> C[遍历字符串 s1]
    C --> D[遍历字符串 s2]
    D --> E{是否相等}
    E -- 是 --> F[DP[i][j] = DP[i-1][j-1] + 1]
    E -- 否 --> G[DP[i][j] = 0]
    F --> H[更新最大长度]
    G --> H
    H --> I[结束内层循环]
    I --> D
    D --> J[结束外层循环]
    J --> K[返回最大长度]
    K --> L[结束]

完整代码示例

以下是 Python 代码实现的完整示例：

def longest_common_substring(s1: str, s2: str) -> str:
    m, n = len(s1), len(s2)
    # 初始化动态规划数组
    dp = [[0] * (n + 1) for _ in range(m + 1)]
    longest_length = 0     # 记录最长公共子串的长度
    longest_end_index = 0  # 记录最长公共子串结束的位置

    for i in range(1, m + 1):
        for j in range(1, n + 1):
            if s1[i - 1] == s2[j - 1]:
                dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1
                if dp[i][j] > longest_length:
                    longest_length = dp[i][j]
                    longest_end_index = i  # 更新结束索引
            else:
                dp[i][j] = 0

    # 返回最长公共子串
    return s1[longest_end_index - longest_length: longest_end_index]

# 测试代码
s1 = "abcdxyz"
s2 = "xyzabcd"
result = longest_common_substring(s1, s2)
print(f"最长公共子串是: {result}")