Python浮点数存储方式
介绍
在计算机科学中，浮点数是一种表示实数近似值的数据类型。它由一个符号位、一定数量的数字位和一个指数位组成。Python中也支持浮点数的表示和操作，但是在处理浮点数时需要注意浮点数的存储方式，以避免出现精度丢失和舍入误差等问题。
浮点数存储方式
Python中使用IEEE 754标准来存储浮点数。IEEE 754标准定义了两种浮点数存储格式：单精度浮点数（32位）和双精度浮点数（64位）。在Python中，默认使用双精度浮点数来表示浮点数。
双精度浮点数的存储方式如下：
- 符号位：1位，表示浮点数的正负。
- 指数位：11位，用于存储浮点数的指数部分。
- 尾数位：52位，用于存储浮点数的尾数部分。
浮点数精度问题
由于双精度浮点数的尾数只有52位，所以它无法准确表示所有实数。一些实数在转换成浮点数时会出现舍入误差，导致最终结果可能不准确。例如，下面的代码计算0.1+0.2的结果：
result = 0.1 + 0.2
print(result)
运行结果为：
0.30000000000000004
可以看到，结果并不是我们期望的0.3，而是一个近似值。这是因为0.1和0.2无法精确表示为双精度浮点数，它们在转换过程中会产生一些舍入误差，最终导致结果不准确。
浮点数舍入规则
在进行浮点数计算时，Python使用一定的舍入规则来处理舍入误差。Python默认采用的舍入规则是"银行家舍入法"，也称为"四舍六入五取偶"。
银行家舍入法的规则如下：
- 如果舍弃部分小于0.5，则直接舍去。
- 如果舍弃部分大于0.5，则进位。
- 如果舍弃部分等于0.5，且前一位为偶数，则舍去；如果前一位为奇数，则进位。
例如，下面的代码计算1.5的整数部分：
result = int(1.5)
print(result)
运行结果为：
2
可以看到，1.5被四舍五入为2。
浮点数比较问题
由于浮点数存在舍入误差，所以在进行浮点数比较时需要特别注意。直接使用"=="运算符进行比较可能会得到不准确的结果。例如，下面的代码比较0.1+0.2和0.3的结果：
result = 0.1 + 0.2
if result == 0.3:
print("Equal")
else:
print("Not equal")
运行结果为：
Not equal
可以看到，尽管0.1+0.2的结果和0.3非常接近，但是比较的结果却不相等。这是因为0.1+0.2的结果是一个近似值，与0.3存在微小的舍入误差。
在浮点数比较时，通常使用一个很小的误差范围来进行比较，而不是直接使用"=="运算符。例如，下面的代码使用一个误差范围来比较0.1+0.2和0.3的结果：
result = 0.1 + 0.2
if abs(result - 0.3) < 1e-10:
print("Equal")
else:
print("Not equal")
运行结果为：
Equal
