题目描述
形如2P-1的素数称为麦森数，这时P一定也是个素数。但反过来不一定，即如果P是个素数，2P-1不一定也是素数。到1998年底，人们已找到了37个麦森数。最大的一个是P=3021377，它有909526位。麦森数有许多重要应用，它与完全数密切相关。
任务：从文件中输入P（1000<P<3100000），计算2P-1的位数和最后500位数字（用十进制高精度数表示）
输入格式
文件中只包含一个整数P（1000<P<3100000）
输出格式
第一行：十进制高精度数2P-1的位数。
第2-11行：十进制高精度数2P-1的最后500位数字。（每行输出50位，共输出10行，不足500位时高位补0）
不必验证2P-1与P是否为素数。
输入输出样例
输入 #1
1279输出 #1
386
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000000000000000000000000000000000000000
00000000000000104079321946643990819252403273640855
38615262247266704805319112350403608059673360298012
23944173232418484242161395428100779138356624832346
49081399066056773207629241295093892203457731833496
61583550472959420547689811211693677147548478866962
50138443826029173234888531116082853841658502825560
46662248318909188018470682222031405210266984354887
32958028878050869736186900714720710555703168729087反思
这道题其实思路蛮清晰的，高精度+快速幂很顺手， 但是起初答案一直不对，后来发现问题出在高精度乘法，高精度乘法的进位一定要单独拎出来否则就会产生误差，导致结果错误。
还有就是位数的计算也十分巧妙，使用log10()函数。（不懂可以私聊或评论）
源码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1001
int ans[N], bits[N], c[N];
void mul()
{
memset(c, 0, sizeof(c));
int temp = 0;
for (int i = 0; i < 500; i++)
for (int j = 0; j < 500; j++)
c[i + j] += ans[i] * bits[j];
for (int i = 0; i < 500; i++)
{
c[i + 1] += c[i] / 10;
c[i] %= 10;
}
memcpy(ans, c, sizeof(c));
}
void mul_()
{
memset(c, 0, sizeof(c));
int temp = 0;
for (int i = 0; i < 500; i++)
for (int j = 0; j < 500; j++)
c[i + j] += bits[i] * bits[j];
for (int i = 0; i < 500; i++)
{
c[i + 1] += c[i] / 10;
c[i] %= 10;
}
memcpy(bits, c, sizeof(c));
}
int main()
{
int p;
cin >> p;
cout << (int)(log10(2) * p + 1) << endl;
memset(ans, 0, sizeof(ans));
memset(bits, 0, sizeof(bits));
ans[0] = 1;
bits[0] = 2;
while (p > 0)
{
if (p & 1)
mul();
mul_();
p >>= 1;
}
ans[0] -= 1;
for (int i = 499; i >= 0; i--)
{
cout << ans[i];
if (i % 50==0)
cout << endl;
}
return 0;
}
