基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题
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有一个无限大的矩形，初始时你在左上角（即第一行第一列），每次你都可以选择一个右下方格子，并瞬移过去（如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子），求到第n行第m列的格子有几种方案，答案对1000000007取模。
Input
单组测试数据。两个整数n,m（2<=n,m<=100000）
Output
一个整数表示答案。
Input示例
4 5
Output示例
10
枚举到(n,m)的步数k。
k步走到(n,m)的方案=C（n-2，k-1）*C（m-2，k-1）（横坐标增加k次，总和为n-1的方案 * 纵坐标增加k次，总和为m-1的方案）
预处理1！~n！的值计算组合数。所以只需要枚举步数即可。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <map>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <ctime>
#define maxn 100005
#define INF 1e18
#define MOD 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
ll d[maxn];
ll solve(ll p){
ll m = MOD - 2, ans = 1;
while(m){
if(m&1)(ans *= p) %= MOD;
(p *= p) %= MOD;
m >>= 1;
}
return ans;
}
int main(){
// freopen("in.txt", "r", stdin);
d[0] = 1;
for(int i = 1; i <= 100000; i++)
d[i] = d[i-1] * i % MOD;
int n, m;
scanf("%d%d", &n, &m);
ll ans = 0;
int k = min(n - 1, m - 1);
int p1 = n - 2, p2 = m - 2;
for(int i = 1; i <= k; i++){
ans += d[p1] * solve(d[i-1] * d[p1-i+1] % MOD) % MOD
* d[p2] %MOD * solve(d[i-1] * d[p2-i+1] % MOD) % MOD;
ans %= MOD;
}
printf("%I64d\n", ans);
return 0;
}
