Cold_Chair的博客_动态规划

【JSOI2017】奥术（递推）

https://gmoj.net/senior/ main/show/100018 很巧妙的递推题。设$cnt[i]$表示后缀$i$有多个前缀可以变成空。若能求出最小

#define

c++

Code

原创 2023-05-09 20:03:55 132 阅读

2019.7.3模拟光影交错（穷举+概率dp）

题目大意：每一轮有pl的概率得到正面的牌，pd的概率得到负面的牌，1 pl pd的概率得到无属性牌。每一轮过后，都有p的概率结束游戏，1 p的概率开始下一轮。问期望有多少轮后正面的牌数严格大于负面的牌数。题解：设$f[i]$表示期望有$f[i]$轮后含有$i$张有属性牌。 $g[i]$在i

#define

递推

#include

原创 2023-05-09 19:54:08 127 阅读

【GDOI2020模拟01.16】树上的鼠（博弈+长链剖分优化dp）

https://gmoj.net/senior/ contest/show/2989/2 思考什么时候先手会赢。一开始双方都不会希望走到直径的端点上，

#define

子树

#include

原创 2023-05-09 19:54:00 154 阅读

「THUWC 2017」随机二分图（概率+容斥+状压dp（记忆化搜索实现））

https://loj.ac/problem/2290 先看$O(n!)$的怎么做？枚举一个排列（完美匹配），计算这个匹配的边一定出现（其它边随意）的概率。若组0、1、2有恰好一条边在这个匹配，则概率$ 1/2$ 若组1有恰好两条边，则概率$ 1/2$ 若组2有恰好两条边，则概率$ 0$ 考虑只

#define

复杂度

Code

原创 2023-05-09 19:53:06 107 阅读

300iq Contest 2 H Honorable Mention（凸优化、wqs二分+线段树分治+整体思想）

http://codeforces.com/gym/102331/problem/H 题解：首先，当$k$很小时，有一经典模拟费用流做法：每次找到最大的子区间，加上它

#define

线段树

斜率

原创 2023-05-09 19:35:23 146 阅读

「JOI Open 2016」摩天大楼（笛卡尔树dp+优化）

https://loj.ac/problem/2743 先排序，从小到大考虑。最暴力直接设$f[i][j][k][u]$表示前i个数，分成j段有顺序的，和差一共为k，首尾确定了u个的方案数。

#define

复杂度

c++

原创 2023-05-09 19:31:33 113 阅读

bzoj 2785 jzoj 2755 【2012东莞市选】树的计数（计数+dp）：

Description：给出两个整数 n 和 d ，求出有 n 个节点并且两个节点间最长距离为d的标号树的个数。标号树即是树上每个结点都标有一个不同的编号。 $n define fo(i, x, y) for(int i = x, _b = y; i = _b; i ) define ll lo

#define

子树

Code

原创 2023-05-09 19:31:05 116 阅读

CodeChef Max-digit Tree（动态规划）

"传送门." 题解：最主要的问题是如何判断一个数是否合法，这就需要发现性质了。这个状态划分还是不太容易想到，每次加的数$∈[0,k)$，也就是个位一直在变变变，更高的位每次都是加一，这启发我们状态的划分。这个时候可以利用数位dp的逐位确定思想，在尝试后，发现可以从高位到低位，因为当高位确定后

#define

复杂度

Code

原创 2023-05-09 19:30:58 56 阅读

CF 848E（动态规划+分治NTT）

传送门： http://codeforces.com/problemset/problem/848/E 题解：假设0 n一定有一条边，我们得到了一个方案，那么显然是可以旋转得到其他方案的。记最大的i满足i到i+n有一条边，那么旋转的方案数是n i 考虑动态规划：设$g[i]$表示i个点，只用相

#define

Code

#include

原创 2023-05-09 19:30:31 58 阅读

CF 398 E（动态规划）

传送门： http://codeforces.com/problemset/problem/398/E 题解：首先答案不超过2。最长环=1时，ans=0 最长环=2时，ans=1 否则，ans=2 考虑有长度大于2的环时如何两步出解。那么第一步肯定是把大环拆成若干长度不超过2的环。不妨确定一

#define

复杂度

Code

原创 2023-05-09 19:30:14 61 阅读

【NOI2019模拟2019.7.4】朝夕相处（动态规划+BM）

Description：题解：这种东西肯定是burnside引理： $\sum置换后不动点数 \over |置换数|$ 一般来说，是枚举置换$i$，则$对所有x，满足a[x+i]=a[i]$，然后a还要满足题目条件，但是仔细想一想，设$d=gcd(i,n)$，只要a[0..d 1]满足就好了，所

#define

矩阵乘法

Code

原创 2023-05-09 19:30:08 49 阅读

【NOI2019模拟2019.7.1】为了部落（生成森林计数，动态规划）

Description： $1 define fo(i, x, y) for(int i = x, B = y; i = B; i ) define ll long long define pp printf define hh pp("\n") using namespace std; int T

#define

组合数

复杂度

原创 2023-05-09 19:29:58 25 阅读

【NOI2019模拟2019.6.27】B （生成函数+整数划分dp|多项式exp）

Description： $1=0}x^i)^n=\sum_{i =0}C_{i+n 1}^{n 1}$ 那么问题就变为了求： $\prod_{i=1}^{n}{1 x^i}$的前k项。考虑利用整数划分dp，相当于把k划分成若干不同且=0}( 1)^ix^i$ $=\sum_{i =1}{( 1)

#define

d3

复杂度

原创 2023-05-09 19:29:55 267 阅读

【NOI2019模拟2019.6.29】组合数（Lucas定理、数位dp）

Description： p，进了j位，的系数和。转移的话可以枚举每个数这一位选了什么，当然就是枚举，当然这样还是很慢。不妨再用一个dp来转移，设$g[i][S][j]$表示考虑了前i个数，现在的状压态是S，这一位的和是j，初值是$g[0][S][j]=f[i][S][j]$。那么总时间复杂度

#define

Code

数位dp

原创 2023-05-09 19:29:36 62 阅读

【NOI2019模拟2019.7.1】三格骨牌（轮廓线dp转杨图上钩子定理）

Description $n,m0111 2. 1000 0001 3. 1010 0011 4. 1100 0101 这样暴力dp应该能过n,m using namespace std; define rep(i,a,n) for (int i=a;i=a;i ) define pb push_b

#define

轮廓线

Code

原创 2023-05-09 19:29:28 102 阅读

「JOISC 2019 Day2」两道料理（差分+线段树）

https://loj.ac/problem/3034设$sa$表示a的前缀和，sb表示b的前缀和。设$f[i][j]$表示n个中的前i个、m个中的前j个完成了，最大的分数和。如果把第一维去掉，$f[i]$是由$f[i-1]$加上一些修改得到。那么就是先：1.$f[j]+=a[i](sa[i]+sb[j]<=s[i])$满足条件的j显然是一个前缀。2.\(f[j]=max

#define

前缀和

后缀

原创 2023-05-09 19:29:18 114 阅读

「THUSCH 2017」巧克力（斯坦纳树dp+随机化+中位数二分）

https://loj.ac/problem/2977 暴力：状态记录当前选了哪些颜色的点，用斯坦纳树去转移，应该能过个40分。对于第

#define

权值

Code

原创 2023-05-09 18:17:07 99 阅读

「JSOI2018」潜入行动（树形dp+小优化）

https://loj.ac/problem/2546 直接树形dp设$f[i][j][0/1][0/1]$表示$i$子树，选了$j$个，$i被覆盖了吗$，$选了i吗$ 复杂

#define

复杂度

子树

原创 2023-05-09 18:17:01 87 阅读

「LibreOJ β Round #3」绯色 IOI（危机）（单调栈+动态规划+复杂度分析）

https://loj.ac/problem/522 第一个性质是在告诉我们这是个DAG。所以暴力的做法就是设$f[i]$表示$i$

#define

时间复杂度

Code

原创 2023-05-09 18:16:33 126 阅读

Codeforces 1276D. Tree Elimination（树形dp）

https://codeforces.com/contest/1276/problem/D 有点atcoder题的意思。我们肯定是不能按时间顺序考虑的。那么按树形dp的顺序考虑

#define

子树

c++

原创 2023-05-09 18:05:31 114 阅读

Codeforces 1158 F. Density of subarrays（找性质+分段dp）

http://codeforces.com/contest/1158/problem/F 先考虑如何求一个序列的density。假设要求序列$A[1..n]$的density。找到$A[1..n]$的最小一个前缀$A[1..i]$，使其包含$1 c$的所有颜色。那么我们可以以这些颜色作为那些

#define

子序列

时间复杂度

原创 2023-05-09 18:05:26 117 阅读

JZOJ 4532. 【清华夏令营2016模拟5.31】图样（动态规划）

Description：小火车励志成为一名辣鸡出题人，但是要成为一名辣鸡出题人，代码必须跑得比谁都快，这样就能把他们都卡常数

#define

权值

子树

原创 2023-05-09 18:05:18 120 阅读

JZOJ 5190. 景中人（找性质+dp+记忆化实现）

https://gmoj.net/senior/ contest/show/2391/1 $T\le 10, n \le 100$ 发现不会有两个矩形的横坐标是相交的，这样不如变成不相交更优。但是会有两个矩形是包含的。设$f[i][j][k]$表示覆盖横坐标$\in [i,j]$，纵坐标$ k$

#define

c++

#include

原创 2023-05-09 18:05:11 112 阅读

JZOJ 5192. 【NOI2017模拟7.2】容器（dp）

https://gmoj.net/senior/ contest/show/2376/1 题解：考虑把区间拆成左端点和右端点，$T$的限制相当于任何一个时候，没有匹配的左端点$\le T$ 设$f[i][p][q]$表示刚刚确定了$i$的右括号，和$i+1$的左括号，匹配了$p$个区间，还有$q$

#define

c++

Code

原创 2023-05-09 18:05:03 121 阅读

「NOI2016」国王饮水记（猜结论+动态规划+斜率优化）

https://loj.ac/problem/2087 干脆把这年NOI改成猜结论大赛好了。先把$h$从小到大排序。上来先猜三个显然的结论

#define

后缀

卡常数

原创 2023-05-09 18:05:01 107 阅读

LOJ #3217. 「PA 2019」Desant（状压dp）

https://loj.ac/problem/3217 考虑已经确定了前i个，状态可以只记后面的$n-i$个点之间的$n-i+1$个间隔里的已选的数。这个状态最大是$\sum_^n (n/k)^k$左右，可以发现不是很大。注意要用多进制数去存状态，不然会被卡常。 Code： #include<b

#define

c++

Code

原创 2023-05-09 18:04:44 153 阅读

#2093. 「ZJOI2016」线段树（区间dp+整体思想）

https://loj.ac/problem/2093 题解：我想这题时卡死在枚举每个点求答案，结果最优也只能$O(n^4)$，要多从整体看。考虑对整体来做，枚举$x$，表示求$\le x$的方案数（经过尝试得到这个好算），$x$可以是离散后的，转换真正的答案显然。考虑大于$x$的数把序列分成

#define

Code

#include

原创 2023-05-09 18:04:34 81 阅读

【GDOI2020模拟02.19】A （数位dp+范德蒙恒等式）

$nl。记$s=\sum l$，如果最后的和是$v$，那么系数就是挡板问题：$C_{v s 1}^{n 1}$。范德蒙恒等式：$C_{n+m}^k=\su

#define

数位

复杂度

原创 2023-05-09 18:04:13 123 阅读

【GDOI2020模拟3.18】树上的数（树形、状压dp+min_25筛）

题目大意： $n\le100,m\le10^{10}$，树是随机的。题解：考虑设$f(x)$表示乘积为$x$的权值和。不难发现$f(x)$是一个积性函数，且$f(p)=p n$。如果能够快速求出$f(p^k)$，那么就可以min_25筛了。设$cnt[x][y]$表示：在树上分配指数$a

#define

子树

Code

原创 2023-05-09 18:03:47 96 阅读

「AHOI / HNOI2018」毒瘤（容斥+虚树优化dp或ddp）

https://loj.ac/problem/2496 这题给我感觉才是day1 最简单的题，一点都不毒瘤。先考虑保留一个生成树，对于非树边，我们可以容斥，选其中$i$条边，使得这$i$条边一定不合法，也就是这$i$条边对应的点一定选，容斥系数是$( 1)^i$ 暴力就容斥完之后再做个树形dp，时

#define

虚树

子树

原创 2023-05-09 18:00:27 101 阅读

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LOJ #3217. 「PA 2019」Desant（状压dp）

#2093. 「ZJOI2016」线段树（区间dp+整体思想）

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