跳跃游戏Python代码 python 跳跃游戏

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云端筑梦者 2023-10-26 23:05:01

文章标签 跳跃游戏Python代码 c++ 开发语言数组 Game 文章分类 Python 后端开发

1. 跳跃游戏 Jump Game I

给定一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4] 输出：true 解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4] 输出：false 解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ，所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

1 <= nums.length <= 3 * 10^4
0 <= nums[i] <= 10^5

代码1： 贪心算法

class Solution:
    def canJump(self, nums):
        n = len(nums)
        max_pos = 0
        for i in range(n):
            if i > max_pos:
                return False
            max_pos = max(max_pos, i+nums[i])
        return True

# %%
s = Solution()
print(s.canJump(nums = [2,3,1,1,4]))
print(s.canJump(nums = [3,2,1,0,4]))

代码2： 回溯算法

class Solution:
    def canJump(self,nums):
        def backtrack(pos):
            if pos == len(nums) - 1:
                return True
            furthestJump = min(pos + nums[pos], len(nums) - 1)
            for nextPos in range(furthestJump, pos, -1):
                if backtrack(nextPos):
                    return True
            return False
        return backtrack(0)


# %%
s = Solution()
print(s.canJump(nums = [2,3,1,1,4]))
print(s.canJump(nums = [3,2,1,0,4]))

代码3： 反向贪心算法

class Solution:
    def canJump(self, nums):
        n = len(nums)
        last_pos = n - 1
        for i in range(n - 2, -1, -1):
            if i + nums[i] >= last_pos:
                last_pos = i
        return last_pos == 0

# %%
s = Solution()
print(s.canJump(nums = [2,3,1,1,4]))
print(s.canJump(nums = [3,2,1,0,4]))

代码4： 动态规划

class Solution:
    def canJump(self, nums):
        n = len(nums)
        dp = [False] * n
        dp[0] = True
        for i in range(1, n):
            for j in range(i):
                if dp[j] and j + nums[j] >= i:
                    dp[i] = True
                    break
        return dp[n-1]

# %%
s = Solution()
print(s.canJump(nums = [2,3,1,1,4]))
print(s.canJump(nums = [3,2,1,0,4]))

输出：

True
False

2. 跳跃游戏 Jump Game II

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个位置。

数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。

假设你总是可以到达数组的最后一个位置。

示例 1:

输入: nums = [2,3,1,1,4] 输出: 2 解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。

示例 2:

输入: nums = [2,3,0,1,4] 输出: 2

提示:

1 <= nums.length <= 104
0 <= nums[i] <= 1000

代码1： 贪心算法

class Solution:
    def jump(self, nums):
        if len(nums) <= 1:
            return 0
        end = 0 + nums[0]
        start = 0
        step = 1
        maxDis = 0 + nums[0]
        while end < len(nums) - 1:
            for i in range(start + 1, end + 1):
                maxDis = max(maxDis, nums[i] + i)
            start = end
            end = maxDis
            step += 1
        return step
# %%
s = Solution()
print(s.jump(nums = [2,3,1,1,4]))
print(s.jump(nums = [2,3,0,1,4]))

代码2： 贪心算法

class Solution:
    def jump(self, nums):
        end, max_pos, steps = 0, 0, 0
        for i in range(len(nums) - 1):
            max_pos = max(max_pos, i + nums[i])
            if i == end:
                end = max_pos
                steps += 1
        return steps

# %%
s = Solution()
print(s.jump(nums = [2,3,1,1,4]))
print(s.jump(nums = [2,3,0,1,4]))

代码3： 动态规划

class Solution:
    def jump(self,nums):
        n = len(nums)
        dp = [0] * n
        for i in range(1, n):
            dp[i] = float('inf')
            for j in range(i):
                if j + nums[j] >= i:
                    dp[i] = min(dp[i], dp[j] + 1)
        return dp[n-1]

# %%
s = Solution()
print(s.jump(nums = [2,3,1,1,4]))
print(s.jump(nums = [2,3,0,1,4]))

输出：

2
2

3. 跳跃游戏 Jump Game III

这里有一个非负整数数组 arr，你最开始位于该数组的起始下标 start 处。当你位于下标 i 处时，你可以跳到 i + arr[i] 或者 i - arr[i]。

请你判断自己是否能够跳到对应元素值为 0 的任一下标处。

注意，不管是什么情况下，你都无法跳到数组之外。

示例 1：

输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5 输出：true 解释： 到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：下标 5 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3 下标 5 -> 下标 6 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3

示例 2：

输入：arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 0 输出：true 解释： 到达值为 0 的下标 3 有以下可能方案：下标 0 -> 下标 4 -> 下标 1 -> 下标 3

示例 3：

输入：arr = [3,0,2,1,2], start = 2 输出：false 解释：无法到达值为 0 的下标 1 处。

提示：

1 <= arr.length <= 5 * 10^4
0 <= arr[i] < arr.length
0 <= start < arr.length

代码： dfs\bfs

class Solution:
    def canReach_dfs(self, arr, start):
        visited = set() # 存储已经访问过的节点
        def dfs(index):
            # 判断是否到达了值为 0 的位置
            if arr[index] == 0:
                return True
            # 标记当前节点为已访问
            visited.add(index)
            # 向左侧跳跃
            if index - arr[index] >= 0 and index - arr[index] not in visited:
                if dfs(index - arr[index]):
                    return True
            # 向右侧跳跃
            if index + arr[index] < len(arr) and index + arr[index] not in visited:
                if dfs(index + arr[index]):
                    return True
            # 无法到达值为 0 的位置
            return False
        return dfs(start)

    def canReach_bfs(self, arr, start):
        from collections import deque
        queue = deque([start])
        visited = set([start])
        while queue:
            index = queue.popleft()
            # 判断是否到达了值为 0 的位置
            if arr[index] == 0:
                return True
            # 向左侧跳跃
            if index - arr[index] >= 0 and index - arr[index] not in visited:
                queue.append(index - arr[index])
                visited.add(index - arr[index])
            # 向右侧跳跃
            if index + arr[index] < len(arr) and index + arr[index] not in visited:
                queue.append(index + arr[index])
                visited.add(index + arr[index])
        # 无法到达值为 0 的位置
        return False

# %%
s = Solution()
print(s.canReach_dfs(arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5))
print(s.canReach_bfs(arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 5))

print(s.canReach_dfs(arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 0))
print(s.canReach_bfs(arr = [4,2,3,0,3,1,2], start = 0))

print(s.canReach_dfs(arr = [3,0,2,1,2], start = 2))
print(s.canReach_bfs(arr = [3,0,2,1,2], start = 2))

输出：

True
True
True
True
False
False

4. 跳跃游戏 Jump Game IV

给你一个整数数组 arr ，你一开始在数组的第一个元素处（下标为 0）。

每一步，你可以从下标 i 跳到下标 i + 1 、i - 1 或者 j ：

i + 1 需满足：i + 1 < arr.length
i - 1 需满足：i - 1 >= 0
j 需满足：arr[i] == arr[j] 且 i != j

请你返回到达数组最后一个元素的下标处所需的 最少操作次数 。

注意：任何时候你都不能跳到数组外面。

示例 1：

输入：arr = [100,-23,-23,404,100,23,23,23,3,404] 输出：3 解释：那你需要跳跃 3 次，下标依次为 0 --> 4 --> 3 --> 9 。下标 9 为数组的最后一个元素的下标。

示例 2：

输入：arr = [7] 输出：0 解释：一开始就在最后一个元素处，所以你不需要跳跃。

示例 3：

输入：arr = [7,6,9,6,9,6,9,7] 输出：1 解释：你可以直接从下标 0 处跳到下标 7 处，也就是数组的最后一个元素处。

提示：

1 <= arr.length <= 5 * 10^4
-10^8 <= arr[i] <= 10^8

代码1： bfs

from collections import deque
class Solution:
    def minJumps(self, arr):
        n = len(arr)
        if n == 1:
            return 0
        # 将相同值的位置加入同一个集合中
        value2index = {}
        for i, value in enumerate(arr):
            if value not in value2index:
                value2index[value] = set()
            value2index[value].add(i)
        # BFS 开始前的初始化
        queue = deque([(0, 0)]) # 存储节点的队列，第一项为节点编号，第二项为到达该节点的最少操作数
        visited = set() # 存储已经访问过的节点
        visited.add(0)
        # BFS 遍历
        while queue:
            index, step = queue.popleft()
            if index == n - 1:
                return step
            # 向左侧跳跃
            if index - 1 >= 0 and index - 1 not in visited:
                queue.append((index - 1, step + 1))
                visited.add(index - 1)
            # 向右侧跳跃
            if index + 1 < n and index + 1 not in visited:
                queue.append((index + 1, step + 1))
                visited.add(index + 1)
            # 跳到同值的位置
            if arr[index] in value2index:
                for j in value2index[arr[index]]:
                    if j not in visited:
                        queue.append((j, step + 1))
                        visited.add(j)
                del value2index[arr[index]] # 避免重复访问
        return -1 # 无法到达终点

# %%
s = Solution()
print(s.minJumps(arr = [100,-23,-23,404,100,23,23,23,3,404]))
print(s.minJumps(arr = [7]))
print(s.minJumps(arr = [7,6,9,6,9,6,9,7]))

代码2： bfs + 贪心算法

from collections import deque
class Solution:
    def minJumps(self, arr):
        n = len(arr)
        if n == 1:
            return 0
        # 构建同值位置哈希表
        value2index = {}
        for i, value in enumerate(arr):
            if value not in value2index:
                value2index[value] = []
            value2index[value].append(i)
        # BFS 开始前的初始化
        queue = deque([0])
        visited = set([0])
        step = 0
        # BFS 遍历
        while queue:
            size = len(queue)
            for _ in range(size):
                index = queue.popleft()
                # 判断是否到达终点
                if index == n - 1:
                    return step
                # 跳到同值位置
                if arr[index] in value2index:
                    for j in value2index[arr[index]]:
                        if j != index and j not in visited:
                            queue.append(j)
                            visited.add(j)
                    del value2index[arr[index]]
                # 向左侧跳跃
                if index - 1 >= 0 and index - 1 not in visited:
                    queue.append(index - 1)
                    visited.add(index - 1)
                # 向右侧跳跃
                if index + 1 < n and index + 1 not in visited:
                    queue.append(index + 1)
                    visited.add(index + 1)
            step += 1
        return -1 # 无法到达终点

# %%
s = Solution()
print(s.minJumps(arr = [100,-23,-23,404,100,23,23,23,3,404]))
print(s.minJumps(arr = [7]))
print(s.minJumps(arr = [7,6,9,6,9,6,9,7]))

输出：

3
0
1

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