文章目录
- 一、题目描述
- 示例 1
- 示例 2
- 二、代码
- 三、解题思路
一、题目描述
给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的第一个位置。
数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。
你的目标是使用最少的跳跃次数到达数组的最后一个位置。
假设你总是可以到达数组的最后一个位置。
示例 1
输入: nums = [2,3,1,1,4]
输出: 2
解释: 跳到最后一个位置的最小跳跃数是 2。
从下标为 0 跳到下标为 1 的位置，跳 1 步，然后跳 3 步到达数组的最后一个位置。示例 2
输入: nums = [2,3,0,1,4]
输出: 2提示： 1 <= nums.length <= 104 0 <= nums[i] <= 1000 `
二、代码
代码如下：
class Solution:
def jump(self, nums: List[int]) -> int:
def toJump(start,count,a):
if start+1+a[start] >= len(a):
count[0] = count[0] + 1
print("count:",count)
else:
b = a[start + 1 : start+1+a[start]].copy()
max_lengtg_index = 0
for i in range(len(b)):
if max_lengtg_index <= a[start+1+i] + start+1+i:
max_lengtg_index = a[start+1+i] + start+1+i
max_index = start+1+i
count[0] = count[0] + 1
start = max_index
b.clear()
toJump(start,count,a)
count = [0]
toJump(0,count,nums)
if len(nums) == 1 :
return 0
else:
return count[0]三、解题思路
本题的题意是从一个数组第一个元素开始，判断最少走多少步能到达数组末尾，而走步的长度限制为当前位置数组的值：
例如 ：nums = [9,8,2,2,0,2,2,0,4,1,5,7,9,6,6,0,6,5,0,5] 数组，从下标 0 开始向数组末尾移动，此时的位置为0，对应走步的长度限制在nums[0] = 9范围内，意思是下一个落脚点可能为[9,8,2,2,0,2,2,0,4,1,5,7,9,6,6,0,6,5,0,5] 这9个数中的其中一个。我们要做的就是不断选择一个“落脚点”使走步次数尽可能少的走到终点。
本题思路是每次都计算当前位置的下一个落脚点离终点最近的位置，以上面数组为例[9,8,2,2,0,2,2,0,4,1,5,7,9,6,6,0,6,5,0,5] ，当前的落脚点可能为8,2,2,0,2,2,0,4,1这9个点，依次计算——如果选择该落脚点后可达到的最长下标是多少，然后选择结果最大的作为下一个落脚点。
例如:
计算第一个8这个数作为落脚点时的最长下标，那么他能达到的最远距离下标为：当前对应的下标 + 当前值 = 1 + 8 = 9（index + nums[index]）
但得出的结果并不是最大的，在我们遍历完这9个点后，发现最大的值是选择4这个点：8 + 4 = 12
所以此时我们选择当前4这个点的下标（index = 8）作为下一个落脚点，count值加1（count用于记录走了多少步），然后再次调用方法循环，直到计算距离大于等于nums的长度，此时输出count即可。
