用Java语言计算圆周率 java求圆周率的方法

<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">1.</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">中国古代数学家研究出了计算圆周率最简单的办法</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif; background-color: rgb(255, 255, 255);">:</span>

PI=4/1-4/3+4/5-4/7+4/9-4/11+4/13-4/15+4/17......

这个算式的结果会无限接近于圆周率的值,我国古代数学家祖冲之计算出,圆周率在3.1415926和3.1415927之间,请编程计算,要想得到这样的结果,他要经过多少次加减法运算?

public class Demo01 {

	public static void main(String[] args) {
		double x=1;double PI=0;
		for(int i = 0;;i++){
			double y=4/x;
			if(i%2==0){
				PI=PI+y;
				x=x+2;
			}else{
				PI=PI-y;
				x=x+2;
			}
		if(PI>=3.1415926&&PI<=3.1415927){
			System.out.println("经过加减运算次数："+	(i+1)+",得到的结果为："+PI);
			break;
		}
		}

	}

}

2、如果一个数等于其所有因子之和,我们就称这个数为"完数",例如 6的因子为1,2,3  6=1+2+3   6就是一个完数.请编程打印出1000以内所有的完数

public class Demo02 {

	public static void main(String[] args) {
		for(int i=2;i<=1000;i++){
			int sum=1;
			for(int j=2;j<=i/2;j++){
				if(i%j==0){
					sum+=j;
					if(i==sum){
						System.out.println("玩数为:"+i);
					}
					
				}
			}
		}
		
	}

}

3、一百元钱买百鸡,公鸡每只五元整，每只母鸡是三元；

小鸡因小价钱低，三只小鸡是一元；公鸡母鸡和小鸡，请你算出各是几？

public class Demo03 {
	public static void main(String[] ary){
		
		
		for(int i =0;i<=100;i++){
			for(int j=0;j<=100;j++){
				for(int k=0;k<=100;k++){
					if(((i*5+j*3+k/3.0)==100)&&((i+j+k)==100)){
					
						System.out.println("公鸡："+i+"只");
						System.out.println("母鸡"+j+"只");
						System.out.println("小鸡"+k+"只");
					}
				}
			}
		}
	}
	}

4、验证歌德巴赫猜想,输入一个大于6的偶数,请输出这个偶数能被分解为哪两个质数的和

如 10=3+7    12=5+7   

质数:除了1和自身,不能被任何数整除的数

public class Demo04 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		int x;
		do {
			System.out.print("请输入一个大于6的偶数：");
			x = in.nextInt();
		} while (!((x > 6) && (x % 2 == 0)));
		for(int i=2;i<x/2;i++){
			if((prime(x))&&(prime(x-i))){
				System.out.println(i+","+(x-i));
			}
			System.out.println(i+","+(x-i));
		}

 }
	public static boolean prime(int n){
		for(int i=2;i<=(int)(Math.sqrt((double)n));i++){
			if(n%i==0){
				return false;
			}
		}
			return true;
		}
	}

5、有口井7米深，一只青蛙白天爬3米，晚上坠下2米，

    问这青蛙几天才能爬出这口井

 

public class Demo05 {

	public static void main(String[] args) {
		int n=7;
		int day=0;
		int s=0;
		while(true){
			day++;
			s+=3;
			if(s>=n){
				break;
			}
			s=s-2;
		}
		System.out.println(day);

	}

}

6、打印出100~999之间的所有“水仙花数”。所谓“水仙花数”，是指一个3位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个“水仙花数”，因为153=13+53+33。

public class Demo06 {

	public static void main(String[] args) {
		
			for(int i =100;i<=999;i++){
		int s=0,in=i;
		if(in>0){
			in%=10;
			s+=in*in*in;
			in/=10;
		}
		if(s==i){
			System.out.println(s);
		}
	}
			
	}
}

7、

输入一个正整数，将该数的各位左右反转输出，即输入 123 ，输出 321 。（使用 while 循环实现）

public class Demo07 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		System.out.print("请输入一个正整数：");
		int x = in.nextInt();
		int s = 0;
		while(x>0){
			s=s*10+x%10;
			x/=10;
		}
		System.out.println(s);
	}

}

8、输入一个正整数N，判断该数是不是质数，如果是质数输出“N是一个质数”，否则输出“N不是质数”。提示：质数的含义：除了1和它本身不能被任何数整除。（使用for循环实现）

public class Demo08 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		System.out.print("输入一个正整数N:");
		int x = in.nextInt();
		for(int i=2;i<x;i++){
			if((x%i)==0){
				System.out.println("N不是质数");
				break;
			}else{
			System.out.println("N是一个质数");
			break;
			}
		}

	}

}

9. 求整数1~100的累加值，但要求跳过所有个位为3的数。（使用for循环实现）

public class Demo09 {

	public static void main(String[] args) {
		int sum=0;
		for(int i=1;i<=100;i++){
			sum += i ;
			if(i%3==3){
				continue;
			}
		}
		System.out.println(sum);

	}

}

10. 本金10000元存入银行，年利率是千分之三。每过1年，将本金和利息相加作为新的本金。计算5年后，获得的本金是多少？（使用for循环实现）

public class Demo10 {
	public static void main(String[] arys){
		int  principal =10000;
		for(int i=1;i<=5;i++){
			principal +=(principal*0.003);
		}
		System.out.println(principal);
	}
}

11.

打印杨辉三角

public class Demo11 {

	public static void main(String[] args) {
		int[][] ary = new int[10][10];
		for(int i=0;i<10;i++){
			ary[i][i]=1;
			ary[i][0]=1;
		}
		for(int i=2;i<10;i++){
			for(int j=1;j<=i;j++){
			ary[i][j]=ary[i-1][j-1]+ary[i-1][j];
		}
		}
		
		for(int i=0;i<10;i++){
			for(int k=0;k<2*(10-i)-1;k++){
				System.out.print(" ");
			}
			for(int j=0;j<=i;j++){
				System.out.print(ary[i][j]+"   ");
			}
				System.out.println( );
			
		}
	}

}

12.打印乘法表

public class Demo12 {

	public static void main(String[] args) {
		for(int i=1;i<=9;i++){
			for(int j =1;j<=i;j++){
				System.out.print(j +"*"+ i + "=" + (i*j)+"  ");
			}
			System.out.println();
		}

	}

}