保定学院学报2010年第3期收稿日期：2010－04－09
作者简介：荆霜雁(1965-)，女，河北保定人，工学硕士，副教授，主要研究方向为计算机基础教育、程序设计.
文章编号：1674-2494(2010)03-0070-03
摘要：结合圆周率(π)的近似计算公式，分析C 程序设计中几种常用设计思想，给出了π计算
算法及源代码，以探讨启发、训练学生编程思维的方法.
关键词：圆周率；循环；数组；函数；递归调用
中图分类号：TP311.11文献标识码：A
圆周率计算的C 程序实现
荆霜雁，吕树进
C 语言是各本专科院校学生学习程序设计的入门课，也是参加计算机等级考试(二级)的首选语言.然而，要想让初涉程序设计的学生真正领会其设计思想并灵活运用，绝非易事.如何在C 语言教学中采用灵活有趣的方式，启发训练学生的编程思维，进而转化成他们主动利用计算机编程、解决实际问题的能力，是我们教学的主要目的.笔者在《C 程序设计》教学中把π的近似计算问题引入实验课，将数学思维与C 程序设计重要思想有机结合，循序渐进地给出4种π近似计算算法及源代码，激发学生学习C 语言的兴趣，为后继学习打下基础.文中源代码除有明确说明出处外，均具原创性，并在VC++6.0环境下测试通过.
1π的近似计算公式
众所周知[1]：tan π4
=1，从而π=4arctan 1，应用泰勒公式将arctan x 展开，就可以得到arctan x =x -x 33+x 55-x 77+…+(-1)n -1x 2n -12n -1
…代入x =1得
π4=1-13+15-17+…+(-1)-n -112n -1
+ (1)在《C 程序设计》中，这个展开式常用来求π的近似值，直到最后一项的绝对值小于1e-6为止.2循环结构的运用
程序设计教材中，都把利用公式(1)求π的近似值作为循环结构应用的一个范例[2].循环结构是结构化程序设计的基本结构之一.利用循环解决问题的思路是：将问题的求解转化为有规律的重复运算.公式(1)的计算转化为累加，重复运算为：p i =p i +t ；t 体现变化规律：n=n +2，s=-s ，t=s/n .循环条件由t 值控制(fabs (t )>1e-6).代码如下：
#include
#include
void main ()
{int s ；float n ，t ，pi ；
t=1；pi=0；n=1；s=1；
while (fabs (t )>1e-6)
{pi=pi+t ；n=n+2；
s=-s ；t=s/n ；
}
