python实现多层感知机异或运算感知机 python

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数据小筑 2023-11-13 14:15:00

文章标签 python实现多层感知机异或运算 python 深度学习机器学习算法 文章分类 Python 后端开发

python实现多层感知机异或运算感知机 python_深度学习

文章目录
第一章 Python基础
（1）Python库 — numpy、matplotlib
第二章感知机
（1）从门电路了解感知机
（2）多层感知机
第三章神经网络
（1）感知机与神经网络
（2）什么是神经网络？
（3）激活函数

第一章 Python基础

（1）Python库 — numpy、matplotlib

下面通过一个例子来了解Python两个重要库的使用。

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(0, 6, 0.1)
y1 = np.sin(x)
y2 = np.cos(x)

plt.plot(x, y1, label="sin")
plt.plot(x, y2, linestyle="--", label="cos") #设置参数
plt.xlabel("x") #设置标签
plt.ylabel("y") 
plt.title('sin&cos')
plt.legend()
plt.show()

python实现多层感知机异或运算感知机 python_python_02

第二章感知机

我的理解：感知机就是通过分割实现分类，单层感知机是一条直线，多层感知机是多条直线叠加。

python实现多层感知机异或运算感知机 python_python_03

（1）从门电路了解感知机

与门的实现：

def AND(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.7 #偏置
    tmp = np.sum(w*x)+b
    return 0 if tmp <= 0 else 1

非门的实现：

def NAND(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([-0.5, -0.5])
    b = 0.7 #偏置
    tmp = np.sum(w*x)+b
    return 0 if tmp <= 0 else 1

或门的实现：

def OR(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.2
    tmp = np.sum(w*x)+b
    return 0 if tmp <= 0 else 1

1、感知机的局限性

感知机可以实现与门、与非门、或门，但不能实现异或门。因为感知机相当于在二维坐标系中画出一条直线来区分各点。

2、线性空间与非线性空间
由直线分割形成的空间成为线性空间，由曲线形成的空间称为非线性空间。

python实现多层感知机异或运算感知机 python_python_04

（2）多层感知机

类比数电中与非门的构成，由基础门电路叠加组成。
下面我们由基础门电路实现与非门：

import numpy as np

def AND(x1, x2):
    w1, w2, theta = 0.5, 0.5, 0.7
    tmp = x1*w1+x2*w2
    return 0 if tmp <= theta else 1

def NAND(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([-0.5, -0.5])
    b = 0.7
    tmp = np.sum(w*x)+b
    return 0 if tmp <= 0 else 1

def OR(x1, x2):
    x = np.array([x1, x2])
    w = np.array([0.5, 0.5])
    b = -0.2
    tmp = np.sum(w*x)+b
    return 0 if tmp <= 0 else 1

def XOR(x1, x2): #实现与非门
    s1 = NAND(x1, x2)
    s2 = OR(x1, x2)
    y = AND(s1, s2)
    return y

if __name__ == '__main__':
    print(XOR(1, 1))

单层感知机无法表示的东西，通过增加一层就可以解决。感知机具有很好的灵活性。

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