在寻路专题中我们讲到了A
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算法，这一节是对A
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的优化，适合对A
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已经了解的读者，如果还不了解就建议去学习A
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再来进行优化的学习。优化前我们先来大概回顾一下A
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算法，A
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算法使用了启发函数来对迪杰斯特拉算法进行一些剪枝优化，去除那些在寻路过程中不可能经过的点。★启发函数
F
(
n
)
=
G
(
n
)
+
H
(
n
)
就相当于A
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的大脑☆，直接影响了A
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的寻路决策。我们从开始节点开始，维护一个openList和closeList来分别存放 待搜索和 已经搜索过 的点，每次循环★从openList找出一个F值最小的点☆，然后★找出其后继节点☆，★判断是否在closeList中☆，在就跳过，不在就加入openList中，直到目标点在openList中。
相信大家都注意到了上面“★.........☆”语句，对了，那些带星的语句就是可优化的地方。我们一个一个来看。
①从启发函数来优化A ，相信大家都玩过一些大型游戏，游戏里面的地图不会是单一的地形，而是山川，河流，平底等地形夹杂在一起。假设你的游戏有两种地形，平原和山地，在平原中的移动代价是1而在山地则是3。这时如果使用普通的启发函数就效果不好，这时就需要动态衡量启发函数：F(n)=G(n)+W(n) H(n),这里的W(n)代表权值可以影响评估值。 [W(n)越小，G(n)发挥作用越大，趋近于Dijkstra算法，能搜索到最短路径，但搜索的节点会越多，时间越长，W(n)越大，H(n)发挥作用越大，趋近于GBFS(贪婪最优搜索)，搜索的节点越少，效率越高但不保证找到的路径最优。]这使得我们可以在游戏里根据情况改变寻路策略，这十分有用。例如：在NPC安全时，可以采用效率优先，而在NPC遇到危险时，就得寻找一条最短路径来逃跑，这时就强调最短路径。
②从openList来优化A*，我们需要从openList寻找F值最小的点，在最开始我们是使用遍历openList来寻找
时间复杂度为O(n),我们只需要找出最小F的点，正好使用优先队列(小根堆)来实现，但由于C#没有自带的模板(注意C++和Java虽然自带了优先队列，但自带的那个没有自调整功能不能用)，我们就自己来实现一个。优先队列主要操作就两种heapInsert和heapify,对应节点向上冒和向下冒。然后最主要的就是要能在更新F值后仍然维持小根堆(见下图UpdateHeap方法),然后在添加和删除(Push和Pop)。
现在我们要得到F值最小的点就很简单了。只需要O(1)的复杂度，每次取完调整也只需要O(logn)。比优化前快很多
③从找后继节点来优化A ，在原项目中获取周围点时，会把获取邻居的顺序写死，比如我们获取周围四个邻居(上下左右)，那么A 就会优先向上试探，这样就导致无意中把向上走这个策略定为优先级最高的策略。现在可以让其每次获取周围点都变为随机事件。
④从closeList来优化A*，我们在找后继节点时需要判断其是否已经在closeList中，最开始我们仍然通过遍历来判断，时间复杂度为O(n)。我们只需要判断一个点是否在closeList中，不难想到HashSet,这种集合可以快速判断是否包含某个值。这里我们要判断某个点是否在里面，所以使用HashSeT.Contains(Point Temp)即可判断Temp是否在里面。时间复杂度为O(1)。
感谢大家有耐心读到这，希望大家一起进步，实现自己的理想。有什么不懂的可以下载源码学习或者评论提出问题，发现错误也可以留言。https://github.com/highplayer3/NavgationForUnity(项目默认为A 寻路，可按键更换寻路方式，A——A ，D——DFS，B——BFS，F——DBFS，I——Dijkstra)
