在Lua中，函数是一种“第一类值”（和数字、字符串等一样，具有相同的权利），它们具有特定的词法域（一个函数可以嵌套在另一个函数中，内部函数可以访问外部函数中的变量）。函数式语言，函数式编程。
在Lua中有一个容易混淆的概念是，函数与其他所有值一样 都是匿名的，即它们都没有名称。当讨论一个函数名时（例如print），实际上是在讨论一个持有某函数的变量。这与其他变量持有各种值是一样的道理。可以以多种方式来操作这些变量。
a = {p = print}
a.p("Hello World")
print =math.sin
a.p(print(1))
sin = a.p
sin(10, 20)
Lua中最常见的就是 函数编写方式，如：
function foo(x) return 2 * x end
只是一种“语法糖”而已，上面这句只是一下代码 的一种简化书写形式：
foo = function (x) return 2 * x end
因此，一个函数定义实际上就是一条语句（更准确地说就是一条赋值语句），这条语句创建了一种类型为“函数”的值。并将这个值赋予一个变量。可以将表达式“function(x) <body> end”视为一种函数的构造式，就像table的构造式{}一样。将这种函数构造式的结果称为一个“匿名函数”。虽然一般情况下，会将函数赋予全局变量，即给予其一个名称。但在某些特殊情况中，仍会需要用到匿名函数。
table库中的函数table.sort，对table中的元素进行排序。sort函数没有提供排序准则（按升序或降序、按数字顺序等），而是提供了一个所谓”次序函数“。这个函数接受两个元素，并返回在有序情况下第一个元素是否应该排在第二个元素前面。
network = {
{name = "grauna", IP = "210.26.30.20"}
{name = "arraial", IP = "210.26.30.21"}
{name = "lua", IP = "210.26.30.22"}
{name = "derain", IP = "210.26.30.23"}
}
如果以name字段、按照反向的字符顺序来对这个table排序的话，只需要这么写：
table.sort(network, function (a, b) return ( > ) end)
像sort这样的函数，接受另一个函数作为其实参的，称其为一个“高阶函数”。
闭合函数closure
若将一个函数写在另一个函数之内，那么位于内部的函数便可以访问外部函数中的局部变量，这项特征称之为“词法域”。
function sortbygrade(names, grades)
table.sort(names, function(n1, n2) return grades[n1] > grades[n2] end)
end
内部的匿名函数可以访问外部函数sortbygrade的参数grades，即sortbygrade的局部变量。在这个匿名函数内部，grades既不是全局变量，也不是局部变量，将其称为一个“非局部的变量”。
从技术上讲，Lua中只有closure，而不存在“函数”，因为函数本身就是一种特殊的closure。
可以使用这样的技术来创建一个安全的运行环境，即所谓的“沙盒（ sandbox）”
do
local oldOpen = io.open
local access_ok = function(filename ,mode)
<检查访问权限>
end
io.open = function(filename, mode)
if access_ok(filename, mode) then
return oldOpen(filename, mode)
else
return nil, "access denied"
end
end
end
经过重新定义后，一个程序就只能通过新的受限版本来调用原来的那个未受限制的open函数了。
非全局的函数
函数不仅可以存储在全局变量中，还可以存储在table的字段中和局部变量中。
将函数存储在table字段中，大部分Lua库都使用了这种机制。（io.read，math.sin）
Lib = {}
Lib.foo = function (x, y) return x + y end
Lib.goo = function (x, y) return x - y end
或者
Lib = {
foo = function (x, y) return x + y end
goo = function (x, y) return x - y end
}
或者
Lib = {}
function Lib.foo(x, y) return x + y end
function Lib.goo(x, y) return x - y end
局部函数
local f = function (参数)
<函数体>
end
或者（局部函数定义语法糖）
local function f(参数)
<函数体>
end
在定义递归的局部函数时，还有一个特别之处需要注意。
local fact = function (n)
if n == 0 then return 1
else return n * fact(n -1) --错误，这时局部的fact还未定义完，这里
的fact只能是表示全局函数fact
end
end
修改为：
local fact
fact = function (n)
if n == 0 then return 1
else return n * fact(n -1)
end
end
当Lua展开局部函数定义的语法糖时，并不是使用基本函数定义语法。而是对于局部函数定义：
local function foo (<参数>) <函数体> end
Lua将其展开为：
local foo
foo = function (<参数>) <函数体> end
因此，使用这种语法来定义递归函数不会产生错误：
local function fact(n)
if n == 0 then return 1
else return n * fact(n - 1)
end
end
这个技巧对于间接递归的函数而言是无效的。在间接递归的情况中，必须使用一个明确的前向声明。
local f, g
function g()
f()
end
function f()
g()
end
别把第二个函数定义为“local function f”如果那样的话，Lua会创建一个全新的局部变量f，而将原来声明的f（函数g中所引用的那个）置于未定义的状态。
正确的尾调用
Lua支持“尾调用消除”（类似goto的调用）。当一个函数调用是另一个函数的最后一个动作时，该调用才算是一条“尾调用”。
function f(x) return g(x) end --g(x)的调用就是一条尾调用
f调用完g之后就再无其他事情可做了。因此，程序就不需要返回那个“尾调用” 所在的函数了。在“尾调用”之后，程序也不需要保存任何关于该函数的栈信息了。有一些语言实现可以得益于这个特点，使得在进行“尾调用”时不耗费任何栈空间。将这种实现称之为支持“尾调用消除”。
“尾调用”不会耗费栈空间，所以一个程序可以拥有无数嵌套的“尾调用”。
在调用一下函数时，传入任何数字作为参数都不会引起栈溢出。
function foo (n)
if n > 0 then return foo(n - 1) end
end
在Lua中，只有“return <func>(<args>)”这样的调用形式才算是一条“尾调用”。Lua在调用前对<func>以及其参数求值，所以它们可以是任何复杂的表达式。如：
return x[i].foo(x[j] + a * b, i + j)
尾调用类似goto，因此在Lua中“尾调用”的一大应用就是编写“状态机”。这种程序通常以一个函数来表示一个状态，改变状态就是goto到另一个特定的函数。
