禁忌搜索算法python代码禁忌搜索算法流程图

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岁月如歌甚好 2023-08-12 21:43:32

文章标签 禁忌搜索算法python代码启发式算法人工智能算法迭代 文章分类 Python 后端开发

本文是偏应用的简要总结。

关于禁忌搜索的基础知识和具体代码，网上有很多，不重复写了。本文没有代码，而是展示一个实例中的代码运行产生的中间结果，用于辅助理解算法流程。

本文分为四个部分：
第一部分，算法简要流程
第二部分，简单实例，按照第一部分的流程整理的代码运行时的迭代过程
第三部分，关于算法的全局搜索和局部搜索的理解
第四部分，算法思路整理

1. 简要流程

Step 1. 产生一个初始解，作为当前解，加入禁忌表
（开始进入迭代，迭代环节为Step 2 ~ Step 4）
Step 2. 创建当前解的候选解解集（邻域解解集）
Step 3. 在候选解解集中选择目标函数值最优且不在禁忌表中的解，作为新的当前解
Step 4. 新的当前解加入禁忌表，并更新禁忌表
（当满足迭代终止条件时，跳出迭代环节，执行Step 5）
Step 5. 输出搜索到的最优解

2. 流程应用实例——TSP问题

例子：TSP

10个城市
(20,20), (40,20), (60,20), (80,20), (80,50), (80,80), (60,80), (40,80), (20,80), (20,50)

禁忌搜索算法python代码禁忌搜索算法流程图_算法

最短路径：连成正方形方框的路径，长度240

自定义：
禁忌表保存的是完整路径，禁忌表长度为3。候选解的产生方式为交换一个解中相邻的两点的顺序。如果某轮迭代中产生的候选解都在禁忌表中，那么这轮迭代直接选择禁忌表中的最优解作为新的当前解，不更新禁忌表。用一个数字记录禁忌表中每个解能在迭代中保存的剩余轮数，当解的剩余保存轮数为0时，将解移出禁忌表。
（算法里的每种操作都可以自由设计，而且设计方式非常多）

代码运行迭代过程：（按第一部分的流程整理标注）

Step 1. 随机初始化一个解，并计算对应的目标函数值
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 8, 5] 520.2093924550331
加入禁忌表，此时禁忌表
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 8, 5] 520.2093924550331 剩余保存轮数3
此时最优解：[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 8, 5] 520.2093924550331

第一轮迭代：
Step 2. 创建候选解解集，并计算对应的目标函数值
[9, 0, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 8, 5] 492.43861803764105
[0, 2, 9, 3, 7, 4, 1, 6, 8, 5] 577.2914317800268
[0, 9, 3, 2, 7, 4, 1, 6, 8, 5] 528.4259594741145
[0, 9, 2, 7, 3, 4, 1, 6, 8, 5] 543.4549456584007
[0, 9, 2, 3, 4, 7, 1, 6, 8, 5] 488.0983669457533
[0, 9, 2, 3, 7, 1, 4, 6, 8, 5] 503.0193520063054
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 6, 1, 8, 5] 529.5104584130406
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 8, 6, 5] 480.2093924550331
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 475.3565787126474
Step 3. 在候选解解集中选择解[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 475.3565787126474
Step 4. 选出的解加入禁忌表，禁忌表更新为
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 8, 5] 520.2093924550331 剩余保存轮数2
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 475.3565787126474 剩余保存轮数3
此时最优解：[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 475.3565787126474

第二轮迭代：
Step 2. 创建候选解解集，并计算对应的目标函数值
[9, 0, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 435.3565787126474
[0, 2, 9, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 532.438618037641
[0, 9, 3, 2, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 483.57314573172886
[0, 9, 2, 7, 3, 4, 1, 6, 5, 8] 498.60213191601497
[0, 9, 2, 3, 4, 7, 1, 6, 5, 8] 443.2455532033676
[0, 9, 2, 3, 7, 1, 4, 6, 5, 8] 458.1665382639197
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 6, 1, 5, 8] 513.523116976567
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 5, 6, 8] 464.22205101855957
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 8, 5] 520.2093924550331
Step 3. 在候选解解集中选择解[9, 0, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 435.3565787126474
Step 4. 选出的解加入禁忌表，禁忌表更新为
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 8, 5] 520.2093924550331 剩余保存轮数1
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 475.3565787126474 剩余保存轮数2
[9, 0, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 435.3565787126474 剩余保存轮数3
此时最优解：[9, 0, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 435.3565787126474

第三轮迭代：
Step 2. 创建候选解解集，并计算对应的目标函数值
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 475.3565787126474
[9, 2, 0, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 495.3565787126474
[9, 0, 3, 2, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 446.4911064067352
[9, 0, 2, 7, 3, 4, 1, 6, 5, 8] 458.60213191601497
[9, 0, 2, 3, 4, 7, 1, 6, 5, 8] 403.2455532033676
[9, 0, 2, 3, 7, 1, 4, 6, 5, 8] 418.1665382639197
[9, 0, 2, 3, 7, 4, 6, 1, 5, 8] 473.52311697656705
[9, 0, 2, 3, 7, 4, 1, 5, 6, 8] 424.22205101855957
[9, 0, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 8, 5] 492.43861803764105
Step 3. 在候选解解集中选择解[9, 0, 2, 3, 4, 7, 1, 6, 5, 8] 403.2455532033676
Step 4. 选出的解加入禁忌表，禁忌表更新为
[0, 9, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 475.3565787126474 剩余保存轮数1
[9, 0, 2, 3, 7, 4, 1, 6, 5, 8] 435.3565787126474 剩余保存轮数2
[9, 0, 2, 3, 4, 7, 1, 6, 5, 8] 403.2455532033676 剩余保存轮数3
此时最优解：[9, 0, 2, 3, 4, 7, 1, 6, 5, 8] 403.2455532033676