实验10 禁忌搜索算法求解tsp问题

一、实验目的

理解并使用禁忌搜索算法

二、实验内容

实现基于禁忌搜索算法的TSP问题求解

三、实验环境

使用Python3.0 在 eclipse进行编辑

四、实验步骤

1、输入介绍：

    城市总数目为14，采用以下城市坐标，坐标取整数。

参数说明：  tl初始禁忌长度   time 迭代次数, spe 特赦值

2、产生初始解：

    随机产生一个合法的初始解，第一个城市固定，后面的两个城市交换。

3、目标函数：

巡回路径的城市间距离之和作为目标函数，函数值最小即为最优解。

4、禁忌对象与规则：

    禁忌对象为两个城市的交换，同时设定特赦值，当出现最优解且禁忌长度小于特赦值时，则特赦该对象，接受新解。否则被禁忌的对象无法产生新解。

5、邻域搜索：

除起点外，枚举交换任意两个城市交换后的解，选取领域中合法的最优解更新当前解。

6、更新全局最优解。

7、终止条件

    达到目标迭代次数则终止并输出结果，否则继续在当前解的邻域搜索。

运行截图：

    随机产生路线  距离99.503

初始禁忌长度10 特赦值 5 迭代次数20  距离：58.349

初始禁忌长度10 特赦值 5 迭代次数40  距离：48.191

初始禁忌长度10 特赦值 5 迭代次数80  距离：45.472

五、总结

禁忌长度的设置会直接影响到算法的时间，禁忌长度设置过大虽然邻域搜索时间变短但是最终结果并非最优，禁忌长度设置过短虽然结果较优，但是耗费了较多时间，本次实验中初始禁忌长度设置10为最佳。

此外特赦值的大小也会影响算法结果，若特赦值过大，会导致结果陷入局部最优，一直在某个局部最优解附近循环，若特赦值过小，会导致失去接受最优解的机会。本次实验中特赦值取5为最佳。

python源码

#coding:gbk
import random
import math
import matplotlib.pyplot as plt
global m,best,tl; #m 城市个数 best全局最优   tl初始禁忌长度  
global time,spe ;    #  time 迭代次数, spe特赦值 
best = 10000.0;     
m=14; tl = 8; spe= 5; time=100  
tabu = [[0]*(m) for i in range(m)]   #禁忌表
best_way=[0]*m;  now_way=[0]*m;    #best_way 最优解  now_way当前解
dis = [[0]*(m) for i in range(m)] # 两点距离 
class no:                       #该类表示每个点的坐标
    def __init__(self,x,y):
        self.x=x;
        self.y=y;
p=[];
def draw(t):              #该函数用于描绘路线图
    x=[0]*(m+1);y=[0]*(m+1);
    for i in range(m):
        x[i] =p[t[i]].x;
        y[i] =p[t[i]].y;
    x[m] =p[t[0]].x;
    y[m] =p[t[0]].y;
    plt.plot(x,y,color='r',marker='*' ); 
    plt.show();
def  mycol():                           #城市坐标输入
        p.append(no( 16 , 96 ));
        p.append(no( 16 , 94 )); p.append(no( 20 , 92 )); p.append(no( 22 , 93 )); p.append(no( 25 , 97 )); p.append(no( 22 , 96 )); p.append(no( 20 , 97 ));
        p.append(no( 17 , 96 )); p.append(no( 16 , 97 )); p.append(no( 14 , 98 )); p.append(no( 17, 97 )); p.append(no( 21 , 95 )); p.append(no( 19 , 97 ));
        p.append(no( 20 , 94 )); 
def  get_dis(a,b):       #返回a，b两城市的距离
    return   math.sqrt((p[a].x-p[b].x) *(p[a].x-p[b].x) +(p[a].y-p[b].y) *(p[a].y-p[b].y));
def get_value(t):        #计算解t的路线长度
    ans = 0.0;
    for i in range(1,m):     
        ans += dis[t[i]][t[i-1]]
    ans += dis[t[0]][t[m-1]]
    return ans;
def cop(a,b):     #把b数组的值赋值a数组
    for i in range(m):
        a[i]=b[i]
def rand(g):                 # 随机生成初始解
    vis = [0]*m
    for i in range(m):
        vis[i]=0;
    on= 0
    while on<m:
        te = random.randint(0,m-1);
        if(vis[te]==0):
            vis[te]=1;
            g[on]=te;
            on+=1;
def init():            #初始化函数
    global best
    for i in range(m):
        for j in range(m):
            tabu[i][j] = 0;       #初始化禁忌表           
            dis[i][j]=get_dis(i,j); #计算两点距离
    rand(now_way)  #生成初始解作为当前解
    now = get_value(now_way);
    cop(best_way,now_way); best = now;     
def slove():    #迭代函数
    global best,now;
    temp = [0]*m;   #中间变量记录交换结果
    a = 0;b=0; # 记录交换城市下标
    ob_way =[0]*m; cop(ob_way,now_way);ob_value= get_value(now_way);  #暂存邻域最优解
    for i in range(1,m):    #搜索所有邻域
        for j in range(1,m):
            if(i+j >= m): break;
            if(i==j): continue;
            cop(temp,now_way)
            temp[i],temp[i+j]=temp[i+j],temp[i];  #交换
            value = get_value(temp)
            if(value <= best and tabu[i][i+j] < spe):  #如果优于全局最优且禁忌长度小于特赦值 
                cop(best_way,temp); best = value; a = i;b=i+j; #更新全局最优且接受新解
                cop(ob_way,temp); ob_value = value;
            elif(tabu[i][i+j]==0 and value < ob_value):  #如果优于邻域中的最优解则
                cop(ob_way,temp); ob_value = value; a = i;b=i+j; #接受新解
    
    cop(now_way,ob_way);  #更新当前解
    for i in range(m):                    # 更新禁忌表
        for j in range(m):
            if(tabu[i][j] > 0): tabu[i][j]-=1;      
    tabu[a][b]=tl;  #重置a，b两个交换城市的禁忌值    
#*************************主函数*************************
        
mycol();            #数据输入    
init();                 #数据初始化

for i in range(time):      #控制迭代次数
    slove();
print("路线总长度：",round(best,3));       #打印最优解距离保留三位小数
draw(best_way);                      #画图描绘路线
print("具体路线：",best_way);                     #打印路线，以序列表示