ava中浮点数的计算
今天在数值计算时碰到一个问题.程序如下:
double a = (3.3-2.4)/0.1;
System.out.println(a);
你可能认为结果很简单,不就是9嘛,是事实上,结果为:8.999999998,为什么呢?我翻阅了一些资料,终于找出了原因.
为什么浮点数会丢失精度？
十进制数的二进制表示可能不够精确
浮点数或是双精度浮点数无法精确表示的情况并不少见。浮点数值没办法用十进制来精确表示的原因要归咎于CPU表示浮点数的方法。这样的话您就可能会牺牲一些精度，有些浮点数运算也会引入误差。以上面提到的情况为例，2.4的二进制表示并非就是精确的2.4。反而最为接近的二进制表示是 2.3999999999999999。原因在于浮点数由两部分组成：指数和尾数。浮点数的值实际上是由一个特定的数学公式计算得到的。您所遇到的精度损失会在任何操作系统和编程环境中遇到。
注意： 您可以使用Binary Coded Decimal (BCD)库来保持精度。BCD数字编码方法会把每一个十进制数字位单独编码。
类型失配
您可能混合了浮点数和双精度浮点数类型。请确定您在进行数学运算的时候所有的数据类型全部相同。
注意：float类型的变量只有7位的精度，而double类型的变量有15位的精度。
如何进行浮点数精度计算？
Java中的简单浮点数类型float和double不能够进行运算。不光是Java，在其它很多编程语言中也有这样的问题。在大多数情况下，计算的结果是准确的，但是多试几次（可以做一个循环）就可以试出类似上面的错误。现在终于理解为什么要有BCD码了。
这个问题相当严重，如果你有9.999999999999元，你的计算机是不会认为你可以购买10元的商品的。
在有的编程语言中提供了专门的货币类型来处理这种情况，但是Java没有。现在让我们看看如何解决这个问题。
四舍五入
我们的第一个反应是做四舍五入。Math类中的round方法不能设置保留几位小数，我们只能象这样（保留两位）：
public double round(double value){
return Math.round(value*100)/100.0;
}
非常不幸，上面的代码并不能正常工作，给这个方法传入4.015它将返回4.01而不是4.02，如我们在上面看到的
4.015*100=401.49999999999994
因此如果我们要做到精确的四舍五入，不能利用简单类型做任何运算
java.text.DecimalFormat也不能解决这个问题 ......
前段时间在做k的项目时，有一些客户端的计算，用js写的。发现了js精度的一些问题，借鉴某位大牛的一句话：“内事不决问百度，外事不决问google”的经典名言，上网淘了下相关资料，总结了下，以供参考：
1、js精度问题产生的根源：
这两个网址上洋洋洒洒说了一大堆，归根结底就是类型的精度问题导致，js的number类型按照ECMA的JavaScript标准，它的Number类型就是IEEE 754的双精度数值，相当于java的double类型。
2、js精度问题的解决方案：
1）由于js对于整数计算是没有误差的，可以先转化为整数进行计算
MathUtil.js
//浮点数相加
function dcmAdd(arg1,arg2){
var r1,r2,m;
try{r1=arg1.toString().split(”.”)[1].length;}catch(e){r1=0;}
try{r2=arg2.toString().split(”.”)[1].length;}catch(e){r2=0;}
m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2));
return (dcmMul(arg1,m)+dcmMul(arg2,m))/m;
}
//浮点数相减
function dcmSub(arg1,arg2){
return dcmAdd(arg1,-arg2);
}
//浮点数相乘
function dcmMul(arg1,arg2){
var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString();
try{m+=s1.split(”.”)[1].length;}catch(e){}
try{m+=s2.split(”.”)[1].length;}catch(e){}
return Number(s1.replace(”.”,”"))*Number(s2.replace(”.”,”"))/Math.pow(10,m);
}
//浮点数除
function dcmDiv(arg1,arg2){
return dcmMul(arg1,1/arg2);
}
Number.prototype.add = function (arg){
return dcmAdd(this, arg);
}
Number.prototype.sub = function (arg){
return dcmSub(this, arg);
}
Number.prototype.mul = function (arg){
return dcmMul(this, arg);
}
Number.prototype.div = function (arg){
return dcmDiv(this, arg);
}
2）模拟服务端bigdecimal的实现写一个js客户端的bigdecimal算法
自己写一套客户端的bigdecimal算法或者参考现成的bigdecimal实现
3）利用ajax提交到后台进行计算
4）总结：
1、尽量不要用JS做复杂的运算，特别是浮点数的运算。
2、如果一定要进行浮点数的运算的话，先将浮点数转化为整形，再运算。
