欧拉旋转
在文章开头关于欧拉旋转的细节没有解释的太清楚，而又有不少人询问相关问题，我尽量把自己的理解写到这里，如有不对还望指出。
欧拉旋转是怎么运作的
欧拉旋转是我们最容易理解的一种旋转方式。以我们生活中为例，一个舞蹈老师告诉我们，完成某个舞蹈动作需要先向你的左边转30°，再向左侧弯腰60°，再起身向后弯腰90°（如果你能办到的话）。上面这样一个旋转的过程其实和我们在三维中进行欧拉旋转很类似，即我们是通过指明绕三个轴旋转的角度来进行旋转的，不同的是，日常生活中我们更愿意叫这些轴为前后左右上下。而这也意味着我们需要指明一个旋转顺序。这是因为，先绕X轴旋转90°、再绕Y轴30°和先绕Y轴旋转90°、再绕X轴30°得到的是不同的结果。
在Unity里，欧拉旋转的旋转顺序是Z、X、Y，这在相关的API文档中都有说明，例如 Transform.Rotate。其实文档中说得不是非常详细，还有一个细节我们需要明白。如果你仔细想想，就会发现有一个非常重要的东西我们没有说明白，那就是旋转时使用的坐标系。给定一个旋转顺序（例如这里的Z、X、Y），以及它们对应的旋转角度（α，β，r），有两种坐标系可以选择：
- 绕坐标系E下的Z轴旋转α，绕坐标系E下的Y轴旋转β，绕坐标系E下的X轴旋转r，即进行一次旋转时不一起旋转当前坐标系；
- 绕坐标系E下的Z轴旋转α，绕坐标系E在绕Z轴旋转α后的新坐标系E'下的Y轴旋转β，绕坐标系E'在绕Y轴旋转β后的新坐标系E''下的X轴旋转r， 即在旋转时，把坐标系一起转动；
很容易知道，这两种选择的结果是不一样的。但如果把它们的旋转顺序颠倒一下，其实结果就会一样。说得明白点，在第一种情况下、按ZXY顺序旋转和在第二种情况下、按YXZ顺序旋转是一样的。证明方法可以看下 这篇文章。而Unity文档中说明的旋转顺序指的是在第一种情况下的顺序。
如果你还是不懂这意味着什么，可以试着调用下这个函数。例如，你认为下面代码的结果是什么：
[csharp]
print?
1. transform.Rotate(new Vector3(0, 30, 90));
原模型的方向和执行结果如下：
而我们可以再分别执行下面的代码：
[csharp]
print?
1. // First case
2. new Vector3(0, 30, 0));
3. new Vector3(0, 0, 90));
4.
5. // Second case
6. // transform.Rotate(new Vector3(0, 0, 90));
7. // transform.Rotate(new Vector3(0, 30, 0));
两种情况的结果分别是：
可以发现，调用transform.Rotate(new Vector3(0, 30, 90));是和第一种情况中的代码是一样的结果，即先旋转Y、再旋转Z。进一步实验，我们会发现transform.Rotate(new Vector3(30, 90, -40));的结果是和transform.Rotate(new Vector3(0, 90, 0));transform.Rotate(new Vector3(30, 0, 0));transform.Rotate(new Vector3(0, 0, -40));的结果一样的。你会问了，文档中不是明明说了旋转顺序是Z、X、Y吗？怎么现在完全反过来了呢？原因就是我们之前说的两种坐标系的选择。在一次调用transform.Rotate的过程中，坐标轴是不随每次单个坐标轴的旋转而旋转的。而在调用transform.Rotate后，这个旋转坐标系才会变化。也就是说，transform.Rotate(new Vector3(30, 90, -40));执行时使用的是第一种情况，而transform.Rotate(new Vector3(0, 90, 0));transform.Rotate(new Vector3(30, 0, 0));transform.Rotate(new Vector3(0, 0, -40));每一句则是分别使用了上一句执行后的坐标系，即第二种坐标系情况。因此，我们看起来顺序好像是完全是反了，但结果是一样的。
