我国古代数学书上有一道有趣的题目，是用打油诗的形式出题，内容讲的是李白买酒的事。

无事街上走，提壶去买酒，

遇店加一倍，见花喝一斗。

三遇店和花，喝光壶中酒。

试问壶中原有多少酒？

李白是我国唐代的一位伟大诗人，平时喜欢喝酒。这道题目是借李白爱喝酒这件事编出来的，当然实际上不一定有这件事。

这道题目的意思是：李白壶中原来就有一些酒，每次遇到酒店就使壶中的酒增加一倍；每次看到花，他就饮酒作诗，喝去一斗。这样经过三次，最后把壶中的酒全部喝光了。问李白酒壶中原来有多少酒？

现在来研究这道题的解法。

第一种解法用算术中的倒推法解。

第二种解法代数法：设李白酒壶中原有酒为x斗，根据题意列得方程

［(2x－1)×2－1］×2－1=0．

化简此方程得8x=7．

现在再看一组类似的趣题。

问题1：小贩把他所有的西瓜的一半又半个卖给第一个顾客，把余下的一半又半个卖给第二个顾客，就这样，他把所余的西瓜一半又半个卖给以后的各个顾客，卖到第七个人，正好卖完了。这个小贩原有西瓜多少个？

问题2：

在古波斯(即现在的希腊、土耳其)的《101故事》中有这样一个关于智慧之神给一个小女孩提问的故事：:有一个农妇到果园摘苹果，果园有四道门，各有一位守门人。出门时，那位农妇每经过一道门都要把自己当时带有的苹果的一半留给守门人，当她走出第四道门时，只剩下10个苹果了，问她在果园中共摘了多少个苹果？

问题3：

一个宾客参观某市五个景点，每处花门票费5元，并在游览中花掉了当时他手中钱的一半。五个景点参观完后，他还剩下100元，问最初他带有多少钱？