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对于一张灰度图(即常见的只有一个通道，像素值介于0~255的黑白图)，可以通过遍历每个像素的像素值，统计其中像素值等于0，等于1，等于2，等于3···一直到等于255的像素个数，然后把像素值作为横坐标，像素个数作为纵坐标，就可以绘制一张像素值分布图，该图即为对应灰度图的直方图。如下图所示
8位的灰度图像的直方图横坐标只有256个值，即0到255。显然如果一张灰度图是全白的，那么它的直方图中，横坐标等于255的个数就非常大，如果一张图是全黑，那么等于0的个数就非常大。
直方图可以非常直观的反应灰度图像的像素分布，如果一张图整体偏暗，或者整体偏白，那么它的直方图也会偏向一边，如下两张图所示，
很多时候相机拍出的底片就是整体偏白，或者整体偏暗，这时就需要对图像进行调整，直方图均衡化就是其中调整的算法之一，通过直方图均衡化，把示例图2和示例图3的直方图调整的跟示例图1所示的一样，让0到255的像素值都有个数，那么图像的整体画面就自然清晰，并且明暗错落有致。
如何进行直方图均衡化？这里就涉及到计算图像的累计直方图。如果把示例图3的直方图中的个数从0到255一点点累加，比如从0到255访问每一个像素值，当访问到0时，纵坐标记录像素值等于0的个数，当访问到像素值1时，纵坐标就记录像素值等于0和像素值等于1的个数之和，当访问到像素值2时，纵坐标就记录像素值依次等于0，1，2的个数之和···依次类推，一直到像素值等于255时，纵坐标记录所有的像素个数，这个时候我们就得到示例3对应的累计直方图，如下图所示：
当把累计直方图中的纵坐标都除以像素个数时，我们就得到了图像的累计概率分布图：
注意看累计直方图纵坐标最大值是40000，说明有40000个像素，而累计概率分布图最大值为1。
当得到累计概率分布图时，可以发现其分布也是不均衡的，看那个横坐标，从像素值0开始一直到像素值等于150多的时候，纵坐标才有概率值，如果想把图像调整均衡，肯定希望像素值等于0的时候就有概率值。这时，我们可能就想到要是把150多的像素值映射成0，也就是把像素值等于150多的概率（或者个数）直接给到像素值等于0那里该多好呀！没错，如果有个映射函数，让像素值进行映射，比如把上图的从150开始到255的概率分布，直接映射成0到255，那么就大功告成了。
怎么得到这个映射函数呢？这时我们只需将累计概率分布图的纵坐标全部乘以255即可得到如下图的映射图：
上图中横坐标就是原图像素值，纵坐标就是结果图的像素值。横坐标范围是0到255，纵坐标的范围也是0到255，每一个横坐标的值都有一个纵坐标的值，它们是一一对应的。这样我们在遍历原图的时候，只需要按照上面的映射关系，把原图的像素值换成结果图的像素值就可以了。比如当访问一个像素是200时，只需要按照上图查看，横坐标是200，对应纵坐标的值是多少，就转换成这个值，就得到了直方图均衡化后的图了。
直方图均衡化对于背景和前景都太亮或者太暗的图像非常有用。并且直方图均衡化是一个可逆操作，如果已知均衡化函数，那么就可以恢复原始的直方图。
直方图均衡化的缺点是它对处理的数据不加选择，它可能会增加背景噪声的对比度并且降低有用信号的对比度。
上面是有关直方图均衡化算法流程的讲解。关于为什么要先计算累计直方图，然后得到累计概率分布图，再通过累计概率分布图得到映射曲线，这里面涉及到的原理在《数字图像处理（冈萨雷斯版）》这本书中有详细的推导，如下图所示：
那里面的推导很严谨，涉及到概率论和微积分，对于刚入门图像算法的人来说不太好理解。我们平时做图像算法只需要知道处理流程及应用场景即可。
