NYOJ488-素数环

素数环
时间限制：1000 ms  |  内存限制：65535 KB
难度：2
描述

有一个整数n，把从1到n的数字无重复的排列成环，且使每相邻两个数（包括首尾）的和都为素数，称为素数环。

为了简便起见，我们规定每个素数环都从1开始。例如，下图就是6的一个素数环。

输入

有多组测试数据，每组输入一个n(0<n<20)，n=0表示输入结束。

输出

每组第一行输出对应的Case序号，从1开始。

如果存在满足题意叙述的素数环，从小到大输出。

否则输出No Answer。

样例输入

6

8

3

0

样例输出

Case 1:

1 4 3 2 5 6

1 6 5 2 3 4

Case 2:

1 2 3 8 5 6 7 4

1 2 5 8 3 4 7 6

1 4 7 6 5 8 3 2

1 6 7 4 3 8 5 2

Case 3:

No Answer

来源

hdu改编

DFS深搜，注意两个十分重要的剪枝！！！

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int flag[50],a[50],m;
int prime[45] = {0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,0,1,0,1,0,0,0,
1,0,1,0,0,0,1,0,0,0,0,0,1,0,1,0,0,
0,0,0,1,0,0,0
}; //剪枝1：素数的哈希表，防止再次判定素数浪费时间 
/*int isprime(int n)
{
   int i;
   if(n==1)
   return 1;
   for(i=2;i*i<=n;i++)
   {
      if(n%i==0)
      return 0;
   }
   
   return 1;
}*/
void Found(int x,int n,int sum)
{
   int i;
   if(sum==n)
   {
      if(prime[a[0]+a[sum-1]])
      {
         printf("%d",a[0]);
         for(i=1;i<sum;i++)
         printf(" %d",a[i]);
         puts("");
         m++;
      }
      return;
   }
   for(i=1;i<=n;i++)
   {
      if(prime[i+x]==1&&flag[i]==0)
      {
         a[sum]=i;
         flag[i]=1;
         Found(i,n,sum+1);
         //puts("");
         flag[i]=0;
      }
   }
                      
}
int main()
{
    int i,j,n,k=1;
    while(scanf("%d",&n)&&n)
    {
       memset(flag,0,sizeof(flag));
       printf("Case %d:\n",k++);
       //剪枝2：去掉奇数 
       if(n%2!=0&&n!=1)//n是奇数的话必定无法形成素环！ 因为：奇、偶、奇、偶……奇 头尾奇+奇=偶，不是素数。
       printf("No Answer\n");
       else
       {
           m=0;
           flag[1]=1;
           a[0]=1;
           Found(1,n,1);
       }
    }
    return 0;
}