【问题描述】设计一个程序，使其将由1到N（N为偶数，且N <= 20）的N个正整数分别放置在由N个节点组成的环的各个节点上，其中1必须放在第一个节点上，并使任意两个相邻的节点上的数字之和为质数。
下图是当N为6时的一个例。当N为6时的输出样例如下：
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
【输入形式】程序从标准输入上读入一个偶数。
【输出形式】在标准输出上打印所有符合要求的排列方法。
输出有若干行，每一行都是符合题意的一种排列方法，所有数字从1所在位置开始，按顺时针方向依次输出，各个数字之间以空格分隔。
各行上的排列方式不重复。
注意：输出各行遵循“小数优先”原则, 在各种排列方式中，较小的数尽量靠前输出。如果将每行上的输出看成一个数字，则所有输出构成升序数列。具体格式见输出样例。
【样例输入】
8
【样例输出】
1 2 3 8 5 6 7 4
1 2 5 8 3 4 7 6
1 4 7 6 5 8 3 2
1 6 7 4 3 8 5 2
【样例说明】输入整数8，要求将1、2、……、8排成环且相邻两数之和为素数。
合法的排列方法共有4种，由运行结果可见，第2位上可能的数字只有2、4和6。且先输出2开头的所有合法排列，再输出4开头的所有合法排列，最后输出6开头的所有合法排列，余下部分同样遵循此原则。
【运行时限】要求每次运行时间限制在20秒之内。超出该时间则认为程序错误。
提示：当N增大时，运行时间将急剧增加。在编程时要注意尽量优化算法，提高运行效率。
【评分标准】该题要求输出若干行整数。如果你的程序计算的结果和标准答案完全一致，则该测试点得满分，否则该测试点得分为0。
#include<iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
/*
* 《三金出品》
*
* 该题与树的结构类似，分支出多个情况==每个大槽位内部分有小槽位
*
*
*/
// 判断素数
bool isPrime(int value)
{
if (value == 1)
{
return true;
}
for (int i = 2; i <= sqrt(value); i++)
{
if (value%i == 0)
{
return false;
}
}
return true;
}
void primecircle(int value,int n, int array_value [],int value_flag [])
{
//判断大槽位的个数是否满足条件，也就是n的值
//判断该数是否与1的和为素数&&判断该数组第一个元素是否为1
//以上两个条件满足打印数组
if (value == n +1&& isPrime(array_value[value-1]+array_value[1]) && array_value[1]==1)
{
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
cout << array_value[i] << " ";
}
cout << endl;
}
else
{ //把每个数试着存入value号的槽位
for (int i = 1; i <= n; i++)
{ //判断该数是否被使用过&&判断该数与之前的那个数是否和为素数
if (value_flag[i] != 1 && isPrime(i + array_value[value-1]))
{
//存入槽位
array_value[value] = i;
value_flag[i] = 1; //标记该数用过
//下一个小槽位判断
primecircle(value + 1,n,array_value,value_flag);
//重新标记，置为0，便于其他大槽位使用
value_flag[i] = 0;
}
}
}
}
int main()
{
int n;
cin >> n; //个数的输入
int array_value[20] = {0}; //数据个数的存储
int value_flag[20] = {0}; //数据是否使用的标记
primecircle(1,n,array_value,value_flag);
}
——
