素数环
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题目描述
输入正整数n,把整数1,2,3,…,n组成一个环,使得相邻两个整数之和为素数。输出时从整数1开始逆时针排列。同一个环应恰好输出一次。1<n≤16。
输入
输入正整数n,1<n≤16。
输出
输出素数环序列,从整数1开始逆时针排列。
样例输入
6
样例输出
1 4 3 2 5 6
1 6 5 2 3 4
分析:回溯法比枚举排列法快了很多很多,即使n=16速度也不错。该函数取名为dfs并非巧合,从解答树的角度讲,回溯法正是按照深度优先的顺序在遍历解答数。
实现代码:
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string.h>
int n;
int *A=new int[16];
int *vis=new int[17];
int *isp=new int[34];
void dfs(int cur)
{
if(cur==n&&isp[A[0]+A[n-1]])
{
for(int i=0;i<n;i++) if(i==0) printf("%d",A[i]); else printf(" %d",A[i]);
printf("\n");
}
else for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(!vis[i]&&isp[i+A[cur-1]])
{
A[cur]=i;
vis[i]=1;
dfs(cur+1);
vis[i]=0;
}
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=0;i<n;i++) A[i]=i+1;
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(isp,0,sizeof(isp));
isp[2]=1,isp[3]=1,isp[5]=1,isp[7]=1,isp[11]=1,isp[13]=1,isp[17]=1,isp[19]=1;isp[23]=1,isp[29]=1,isp[31]=1;
dfs(1);
}