矩阵乘法和逆 矩阵乘法 有m×n矩阵A和n×p矩阵B（A的总列数必须与B的总行数相等），两矩阵相乘有AB=C，C是一个m×p矩阵，对于C矩阵中的第i行第j列元素cij，有： 其中aik是A矩阵的第i行第k列元素，bkj是B矩阵的第k行第j列元素。 可以看出cij其实是A矩阵第i行点乘B矩阵第j列 矩阵的逆 首先，并不是所有的方阵都有逆；而如果逆存在，则有A−1 A = i = A A−1 对于
消元矩阵 即通过矩阵的乘法来进行消元。 举个例子将下面的矩阵进行消元 我们的目标是将它消元达到下面的效果 首先我们必须要知道一个矩阵乘单位矩阵不变。 我们只需要在单位矩阵上进行变化这个消元矩阵我们记作E21即将第二行第一个元素变为零。 接下来就是求E32消元矩阵了，即将第三行第二个元素变为零 E32(E21A)=U 也就是说如果我们想从A矩阵直接得到U矩阵的话，只需要(E32E21)A即
矩阵消元 初中我们就学过解方程组，我们的基本思路就是消元、回代。对于矩阵也是一样的思路消元和回代。 举个例子 对应的矩阵形式：Ax=b 第一步我们需要消去第二个方程中的x项, 第二步我们需要消去第三个方程的y项， 如此就消元就完成了，你可能想问任何矩阵都可以消元吗？当然消元是有条件的条件是主元必须不为零，上述矩阵画下划线的就是主元。 如果主元为零解决方式就是交换行位置，使主元不为零
线性代数 前言： 近期在学习MIT的线性代数，为了给自己做一些笔记回顾复习和为学弟学妹们学习线性代数做一些参考 方程组的几何解释 背景： 矩阵是英国数学家阿瑟·凯莱（1821－1895）为了研究线性方程组而发明的。 线性代数的核心是矩阵的变换，而讲到矩阵就需要讲到方程组因为矩阵就是从方程组引入的。 举个例子：方程组有2个未知数，一共有2个方程，分别来看方程组的“行图像”和“列图像”。 写成矩阵
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