巴蜀 2904 MMT数

2904 – 【模拟试题】MMT数
Description
　　FF博士最近在研究MMT数。
　　如果对于一个数n，存在gcd(n,x)<>1并且n mod x<>0 那么x叫做n的MMT数，显然这样的数可以有无限个。
　　FF博士现在想知道在所有小于n的正整数里面有多少个n的MMT数。
Input
　　仅一行一个数为n。
Output
　　输出所有小于n的正整数里面有多少个n的MMT数。
Sample Input
10
Sample Output
3
Hint
【样例解释】
　　　　3个数分别是 4 6 8，gcd(n,x)的意思是求n和x的最大公约数。
【数据范围】
　　对于50%的数据 n<=1000000
　　对于100%的数据n<=maxlongint

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【分析】
先求出与n互质的数，再将n唯一分解求约数，将n减去求出的以上两个数再加一就是答案（因为1被减了两次）

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【代码】

//巴蜀 2904 MMT数 
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define M(a) memset(a,0,sizeof a)
#define fo(i,j,k) for(i=j;i<=k;i++)
using namespace std;
const int mxn=1e5;
int n,sum=1,phi;
int pri[mxn+5];
bool vis[mxn+5];
inline void del()
{
    int i,j;
    fo(i,2,mxn)
    {
        if(!vis[i]) pri[++pri[0]]=i;
        fo(j,1,pri[0])
        {
            if(i*pri[j]>mxn) break;
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0) break;
        }
    }
    int x=n;phi=n;
    for(i=1;i<=pri[0] && pri[i]<=x;i++)
    {
        int cnt=0;
        if(n%pri[i]==0) phi=phi/pri[i]*(pri[i]-1);  //欧拉函数定义式 
        while(x%pri[i]==0)
          x/=pri[i],cnt++;
        sum*=(cnt+1);
    }
    if(x>1) sum*=2,phi=phi/x*(x-1);
    sum+=phi;
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d",&n);
    del();
    printf("%d\n",n-sum+1);
    return 0;
}