LeetCode 53.最大子序和

​​ https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/​​

思路：
动态规划的是首先对数组进行遍历，当前最大连续子序列和为 pre，结果为 max。
如果 pre > 0，则说明 pre 对结果有增益效果，则 pre保留并加上当前遍历数字。
如果 pre <= 0，则说明 pre 对结果无增益效果，需要舍弃，则 pre 直接更新为当前遍历数字。
每次比较 pre 和 max的大小，将最大值置为max，遍历结束返回结果
时间复杂度：O(n)

1.动态规划

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
            if(nums == null || nums.length ==0){
                return 0;
            }
            //dp[i]表示以nums[i]结尾的最大子序和
            int[] dp = new int[nums.length];
            dp[0] = nums[0];
            for(int i = 1; i< nums.length;i++){
                //如果以nums[i-1]为结尾的最大子序和大于等于0
                //那么以nums[i]为结尾的最大子序和为为dp[i-1]+nums[i]
                if(dp[i-1]>=0){
                    dp[i] = dp[i-1]+nums[i]; 
                }else{
                  //如果以nums[i-1]为结尾的最大子序和小于0
                  //那么久不要前面的了，从新开始算
                    dp[i] = nums[i];
                }
            }
            int max = dp[0];
            for(int i = 1;i<dp.length;i++){
                max = Math.max(max,dp[i]);
            }

            return max;

    }
}

1.1优化

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.length == 0){
            return 0;
        }

        int pre = nums[0];//用来存储以nums[i-1]的当前子序和
        int max = nums[0];//当前的最大子序和
        for(int i = 1; i < nums.length; i++){
            if(pre>0){
                pre += nums[i];
            }else{
                pre = nums[i];
            }
            //更新当前最大的子序和
            max = Math.max(pre,max);
        }

        return max;

    }
}