[JZOJ5436]【NOIP2017提高A组集训10.30】Group

Description

Solution

如果直接计算每一组的极差进行求和，那么状态量是非常大的。

先将a排个序

那么极差就是最小值到最大值之间的所有数差的和

设DPF[i][j][k]表示到了第i个位置，有j组还没有完结，极差和为K

那么转移K只需要考虑a[i]-a[i-1]

分几种情况讨论一下即可。

Code

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdlib>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define fod(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define N 205
#define LL long long
#define mo 1000000007
using namespace std;
LL f[2][N][1005],s[N],low[N];
int a[N],n,m;
int main()
{
    cin>>n>>m;
    fo(i,1,n) scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+n+1);
    f[1][1][0]=f[1][0][0]=1;
    LL ans=0;
    fo(i,2,n)
    {
        int i1=i&1;
        fo(j,0,i)
        {
            fo(s,0,m)
            {
                f[i1][j][s]=0;
                int c=a[i]-a[i-1];
                if(s>=j*c) 
                {
                    if(j) (f[i1][j][s]+=f[1-i1][j][s-j*c]*(LL)(j))%=mo;
                    (f[i1][j][s]+=f[1-i1][j][s-j*c])%=mo;
                }
                if(s>=(j+1)*c) (f[i1][j][s]+=f[1-i1][j+1][s-(j+1)*c]*(LL)(j+1))%=mo;
                if(s>=(j-1)*c&&j!=0) (f[i1][j][s]+=f[1-i1][j-1][s-(j-1)*c])%=mo;
                if(i==n&&j==0) (ans+=f[i1][j][s])%=mo;
            }
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
}