从零开始学编程---c语言篇（8）

第八天 数据存储

1. 数据类型详细介绍
2. 整形在内存中的存储：原码、反码、补码
3. 大小端字节序介绍及判断
4. 浮点型在内存中的存储解析

1.数据类型介绍

char        //字符数据类型
short       //短整型
int         //整形
long        //长整型
long long   //更长的整形
float       //单精度浮点数
double      //双精度浮点数

类型的意义：

1. 使用这个类型开辟内存空间的大小（大小决定了使用范围）。
2. 如何看待内存空间的视角。

1.1 类型的基本归类

整形家族：

char
  unsigned char
  signed char
short 
  unsigned short
  signed short
int
 unsigned int
 signed int
long
 unsigned long [int]
 signed long [int]

浮点型家族：

float
double

构造类型：

>数组类型
>结构体类型 struct
>枚举类型  enum
>联合类型

指针类型：

int *pi;
char *pc;
float* pf;
void* pv;

空类型：

void 表示空类型（无类型）

通常应用于函数的返回类型、函数的参数、指针类型。

2.整形在内存中的存储

我们之前讲过一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。

比如：

int a = 20;
int b = -10;

他们在内存中是如何存储的呢

2.1 原码、反码、补码

计算机中的整数有三种表示方法，即原码、反码和补码。

三种表示方法均有符号位和数值位两部分，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”，而数值位 负整数的三种表示方法各不相同。

原码

直接将二进制按照正负数的形式翻译成二进制就可以。

反码

将原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到了。

补码

反码+1就得到补码。

---

正数的原、反、补码都相同。

对于整形来说：数据存放内存中其实存放的是补码。

原因是：

在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统

一处理； 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程 是相同的，不需要额外的硬件电路。

int main()
{
    int a=20;//四个字节，32个比特位
    //00000000000000000000000000010100 - 原码
    //00000000000000000000000000010100 - 反码
    //00000000000000000000000000010100 - 补码
    //0x00000014
    int b=-10;
    //10000000000000000000000000001010 - 原码
    //11111111111111111111111111110101 - 反码
    //11111111111111111111111111110110 - 补码
    //0xFFFFFFF6
    return 0;
}

看一下a和b在内存中的存储：

发现电脑中存储数据的方式似乎有点不对劲；

2.2 大小端介绍

什么是大端小端：

• 大端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的高地址中，而数据的高位，保存在内存的低地址中；
• 小端（存储）模式，是指数据的低位保存在内存的低地址中，而数据的高位，保存在内存的高地址中。

一道笔试题：

请简述大端字节序和小端字节序的概念，设计一个小程序来判断当前机器的字节序。

#include<stdio.h>
int check_sys()
{
    int a=1;
    char* pa=(char*)&a;
    if (*pa==1)
    {
        return 1;
    }
    return 0;
    
    
}
int main()
{
    int ret=check_sys();
    if (ret==1)
    {
        printf("小端\n");
    }else
    {
        printf("大端\n");
    }
    return 0;
}

2.3 练习

//输出什么？
#include <stdio.h>
int main()
{
    char a= -1;
    signed char b=-1;
    unsigned char c=-1;
    printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
    return 0;
}

#include<stdio.h>
int main()
{
    char a=-1;
    //10000000000000000000000000000001 - 原码
    //11111111111111111111111111111110 - 反码
    //11111111111111111111111111111111 - 补码
    //11111111转换成十进制整数（整型提升）
    signed char b=-1;
    //10000000000000000000000000000001 - 原码
    //11111111111111111111111111111110 - 反码
    //11111111111111111111111111111111 - 补码
    //11111111转换成十进制整数（整型提升）
    unsigned char c=-1;
    //10000000000000000000000000000001 - 原码
    //11111111111111111111111111111110 - 反码
    //11111111111111111111111111111111 - 补码
    //11111111转换成十进制整数（整型提升）
    //无符号数所以最高位不是符号位，整形提升时前面补0
    //即00000000000000000000000011111111----计算得结果为255
    printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c);
    return 0;
}

下面程序输出什么？

1.
#include<stdio.h>
int main()
{
    char a=-128;
    //10000000
    printf("%u",a);//%u十进制无符号整型
    //1111111111111111111111111000 0000
    return 0;
}

2.
  #include <stdio.h>
int main()
{
    char a = 128;
    printf("%u\n",a);
    return 0;
}

所以在char类型中128=127+1=-128

3.
 int i= -20;
unsigned  int  j = 10;
printf("%d\n", i+j); 
//按照补码的形式进行运算，最后格式化成为有符号整数

//1000000 00000000 00000000 00010100
//1111111 11111111 11111111 11101011
//1111111 11111111 11111111 11101100 - 补码
//0000000 00000000 00000000 00001010 - 补码
//1111111 11111111 11111111 11110110 - 结果
//1111111 11111111 11111111 11110101
//1000000 00000000 00000000 00001010 - -10

4.
 unsigned int i;
for(i = 9; i >= 0; i--)
{
    printf("%u\n",i);
}

无符号数永远大于零，所以这个程序是个死循环。

5.
int main()
{
    char a[1000];
    int i;
    for(i=0; i<1000; i++)
   {
        a[i] = -1-i;
   }
    printf("%d",strlen(a));
    return 0;
}

strlen函数统计字符串长度，结束标志是0（'\0'）,在该程序中看似是从-1开始的不会遇到0，但是这是一个char类型的数，由图可知，当加到第256个数字时，出现了零

6.
#include <stdio.h>
unsigned char i = 0;
int main()
{
    for(i = 0;i<=255;i++)
   {
        printf("hello world\n");
   }
    return 0;
}

一个死循环，因为在unsigned char类型中，数据的范围是0~255，所以循环的条件永远成立

3.浮点型在内存中的存储

常见的浮点数：

3.14159   1E10     浮点数家族包括： float、double、long double 类型。

3.1 一个例子

浮点数存储的例子：

#include<stdio.h>
int main()
{
  int n = 9;
  float* pFloat = (float*)&n;
  printf("n的值为： %d\n", n);
  printf("pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
  *pFloat = 9.0;
  printf("num的值为：%d\n", n);
  printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);
  return 0;
}

3.2 浮点数存储规则

num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

• (-1)^S * M * 2^E
• (-1)^s表示符号位，当s=0，V为正数；当s=1，V为负数。
• M表示有效数字，大于等于1，小于2。
• 2^E表示指数位。

比如：十进制的5.0，写成二进制是101.0，相当于1.01+2^2.

按照上面的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2

对于32位的浮点数：

对于64位的浮点数：

对于IEEE 754的一些规定：

1. 对于M：1<=M<=2 也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。第一位的数字一直是1，所以就可以舍去，只保存小数部分，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。​

2.对于E：首先，E为一个无符号整数（unsigned int）

这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数 是127；对于11位的E，这个中间 数是1023。比如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001。

然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

E不全为0或不全为1

这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将 有效数字M前加上第一位的1。 比如：

0.5（1/2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为 1.0*2^(-1)，其阶码为-1+127=126，表示为

01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进 制表示形式为:

0 01111110 00000000000000000000000

E全为0

这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值，

有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。

E全为1

这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

解释前面的题目：

首先，将 0x00000009 拆分，得到第一位符号位s=0，后面8位的指数 E=00000000 ，最后23位的有效数

字M=000 0000 0000 0000 0000 1001。

9 -> 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001

指数E全为0，所以符合上述的第二种情况

V=(-1)^0 × 0.00000000000000000001001×2^{(-126)=1.001×2}(-146)

V是一个很小的接近于0的正数，所以用十进制小数表示就是0.000000。

-------------------------------------------------------------------------------

请问浮点数9.0，如何用二进制表示？还原成十进制又是多少？

首先，浮点数9.0等于二进制的1001.0，即1.001×2^3。

9.0 -> 1001.0 ->(-1)^01.0012^3 -> s=0, M=1.001,E=3+127=130

那么，第一位的符号位s=0，有效数字M等于001后面再加20个0，凑满23位，指数E等于3+127=130，

即10000010

所以，写成二进制形式，应该是s+E+M，即

0 10000010 001 0000 0000 0000 0000 0000

这个32位的二进制数，还原成十进制，正是 1091567616 。