最大矩阵连乘次数

描述

给定n个矩阵｛A1,A2,…,An｝，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2 ,…,n-1。如何确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最大。

输入

输入包含多组测试数据。第一行为一个整数C，表示有C组测试数据，接下来有2*C行数据，每组测试数据占2行，每组测试数据第一行是1个整数n(n≤10)，表示有n个矩阵连乘,接下来一行有n+1个数,表示是n个矩阵的行及第n个矩阵的列,它们之间用空格隔开。

输出

你的输出应该有C行，即每组测试数据的输出占一行，它是计算出的矩阵最大连乘积次数。

样例输入

1
3
10 100 5 50

样例输出

75000

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int p[110],q[110],s[110];
int max(int x,int y)
{
    return x>y?x:y;
}
int dfs(int i,int j)
{
    if(i==j)
            return 0;
    int mx=0;
    for(int k=i; k<j;k++)
    {
        mx=max(mx,dfs(i,k)+dfs(k+1,j)+p[i]*q[k]*q[j]);
    }
    return mx;
}
int main()
{
    int t,n;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(int i=0;i<=n;i++)
        {
            cin>>s[i];
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
              p[i]=s[i-1];
              q[i]=s[i];
        }
        printf("%d\n",dfs(1,n));
    }
    return 0;
}