PAT_甲级_1125 Chain the Ropes (25point(s))(C++)【贪心算法】

目录

​​1，题目描述​​

​​题目大意​​

​​2，思路​​

​​3，AC代码​​

​​4，解题过程​​

​​第一搏​​

​​第二搏​​

​​第三搏​​

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1，题目描述

Sample Input:

8
10 15 12 3 4 13 1 15

 

Sample Output:

14

题目大意

将给定的几段绳子进行合并，每次将两段和为一段，并且总长度减半。求最终的最大程度。

 

2，思路

贪心算法

给定的节点个数，合并的次数是固定的，然而越先合并的，折半的次数越多，损失的越多，所以要把长的留在后面。

注意：向下取整可以采用将double转换为int，然后按整型输出。

 

3，AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int N;
    cin>>N;
    vector<int> data(N);
    for(int i = 0; i < N; i++){
        scanf("%d", &data[i]);
    }
    sort(data.begin(), data.end());
    double sum = data[0];
    for(int i = 1; i < N; i++){
        sum = (sum + data[i]) / 2;
    }
    int ans = sum;
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

4，解题过程

第一搏

找了半天规律，到最后还是错的。。。

以1 2 3 4合并顺序为例，一开始想的是：

1+2（1.5），3+4（3.5），然后1.5+3.5（2.5），结果最好（中庸之道。。。好吧，其实只是感觉而已o(￣┰￣*)ゞ）

所以，，，代码惨不忍睹

 

第二搏

欣赏了大佬的代码后才发现，这是贪心算法。。。（好吧，我承认，我和贪心算法不熟。。。）

给定的节点个数，合并的次数是固定的，然而越先合并的，损失的越多，所以要把长的留在后面。

1+2（1.5），1.5+3（2.25），2.25+4（3.125）

这样代码就很好写了，于是

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("1.txt", "r", stdin);
#endif // ONLINE_JUDGE
    int N;
    cin>>N;
    vector<int> data(N);
    for(int i = 0; i < N; i++){
        scanf("%d", &data[i]);
    }
    sort(data.begin(), data.end());
    double sum = data[0];
    for(int i = 1; i < N; i++){
        sum = (sum + data[i]) / 2;
    }
    printf("%.0f", sum);
    return 0;
}

第三搏

直觉告诉我，是精度问题，，，但是又没想到好的方法。

这里参考了这位大神的方法​​@TateBrwonJava【PAT甲级1125解题报告】​​

将double转换为int，再按int型来输出。