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题目描述:

给你一个整数 n ，请你在无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …] 中找出并返回第 n 位上的数字。

示例 1：

输入：n = 3
输出：3
示例 2：

输入：n = 11
输出：0
解释：第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, … 里是 0 ，它是 10 的一部分。

思路分析：

这道题暴力过不去啊~ 我上来直接用的暴力，从0开始数，这道题的数量级非常大​​1 <= n <= 231 - 1​​ 暴力直接超时了。

在使用暴力法的时候，已经有优化的思路。
0-9都是一位数。总共有 19 = 9位数
10-99都是两位数。 总共有 290 = 180位数
100-999都是三位数，总共有 3*900 = 2700位数
所以我们可以根据所给出的n找到这个n是属于几位数。

比如给的n是300， 则 300-180-9 = 111。
所以所找的位数一定是三位数。因为一位数的末尾是9位，二位数的末尾是9+180位。
因为定位到三位数，三位数每一位都是三位。所以 111/3 = 37
直接定位到了是三位数第37个数，由于没有余数，所以我们要找到的是 137里的第0位，实际上就是136的最后一位数 6。

完整代码:

class Solution:
    def findNthDigit(self, n: int) -> int:
        base = 9
        base_wei = 1  # 表示位数
        while n > base_wei * base:
            n -= base * base_wei
            base *= 10
            base_wei +=1
        n -=1
        temp =  n //base_wei
        # 数字
        num = 10  **  (base_wei-1) + temp
        # 看看要的是该数字的第几位
        index_num =  n % base_wei
        return int(str(num)[index_num])