Description

Find the nth digit of the infinite integer sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, …

Note:
n is positive and will fit within the range of a 32-bit signed integer (n < 231).

Example 1:

Input:

3

Output:

3

Example 2:

Input:

11

Output:

0

Explanation:

The 11th digit of the sequence 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... is a 0, which is part of the number 10.

分析

题目的意思是：把自然数排列变成字符串，然后找出第n位上的数字。

  • 我们首先来分析自然数序列和其位数的关系，前九个数都是1位的，然后10到99总共90个数字都是两位的，100到999这900个数都是三位的，那么这就很有规律了；
  • 我们可以定义个变量cnt，初始化为9，然后每次循环扩大10倍，再用一个变量len记录当前循环区间数字的位数；
  • 另外再需要一个变量start用来记录当前循环区间的第一个数字，我们n每次循环都减去len*cnt (区间总位数)，当n落到某一个确定的区间里了，那么(n-1)/len就是目标数字在该区间里的坐标，加上start就是得到了目标数字，然后我们将目标数字start转为字符串，(n-1)%len就是所要求的目标位。

代码

class Solution {
public:
    int findNthDigit(int n) {
        long len=1,cnt=9,start=1;
        while(n>cnt*len){
            n-=cnt*len;
            cnt=cnt*10;
            start=start*10;
            len++;
        }
        start+=(n-1)/len;
        string t=to_string(start);
        return t[(n-1)%len]-'0';
    }
};

参考文献

​​[LeetCode] Nth Digit 第N位​​