Python描述 LeetCode 32. 最长有效括号

Python描述 LeetCode 32. 最长有效括号

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题目

给你一个只包含 ​​'('​​​ 和 ​​')'​​ 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

示例 1：

输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长有效括号子串是 "()"

示例 2：

输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"

示例 3：

输入：s = ""
输出：0

提示：

• ​​0 <= s.length <= 3 * 104​​
• ​​s[i]​​​ 为​​'('​​​ 或​​')'​​

解题思路

动态规划。​​dp[i]表示以s[i]结尾的最长有效括号长度​​

1. ​​s[i] = '('​​​，以​​(​​结尾一定不能构成有效括号，为0
2. ​​s[i] = ')'​​，此时有两种情况：

1. ​​s[i-1] = '('​​​：此时​​s[i]和s[i-1]刚好可以构成一个有效括号，那么可以和前面以s[i-2]结尾的最长序列连起来，即dp[i] = dp[i-2]+2​​
2. ​​s[i-1] = ')'​​​:此时​​s[i-1]的)可能也前面构成一个最长有效序列(()....()),那么这个有效序列开始的位置即i - dp[i-2]​​

1. 如果此序列开始的前一个位置为​​'('​​​的话，那么可以和当前的​​)​​​构成一个有效序列，同时还可以和​​dp[i - dp[i-2]-2]​​连起来
2. 如果前一个位置是​​)​​，则不能构成有效括号序列

Python描述

class Solution:
    def longestValidParentheses(self, s: str) -> int:
        n = len(s)
        if n == 0:
            return 0
        # dp[i]表示以s[i]结尾的最大有效括号长度
        dp = [0 for _ in range(n)]
        for i in range(1,n):
            if s[i] == ')':
                if s[i-1] == '(':
                    # 与前一个(构成()，则当前最长序列为dp[i-2]时的最长序列加上当前的两个
                    dp[i] = dp[i-2] + 2
                else:
                    # 前一个也是)，先找到前一个）的开始位置，如果在这最长序列之前一个位置是(的话，则可以和当前的)构成一个合法序列，同时要加上dp[i-dp[i-1]-2]，即加上前一个`(...)((....))`两个连续有效括号的链接
                    if i - dp[i-1] -1 >= 0 and s[i - dp[i-1] -1] == '(':
                        dp[i] = dp[i-1] + 2 + (dp[i-dp[i-1]-2] if i-dp[i-1]-2 >= 0 else 0)
        return max(dp)