LeetCode 32最长有效括号(困难)

原创

公众号bigsai 2022-08-24 14:47:14 博主文章分类：LeetCode ©著作权

文章标签 leetcode 子串 i++ 数组 文章分类 虚拟化云计算

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题目描述

给定一个只包含 ‘(’ 和 ‘)’ 的字符串，找出最长的包含有效括号的子串的长度。

示例 1:

输入: “(()”
输出: 2
解释: 最长有效括号子串为 “()”

示例 2:

输入: “)()())”
输出: 4
解释: 最长有效括号子串为 “()()”

分析

再看这题之前，咱们回顾一下前面刷过的题。力扣20有效的括号

LeetCode 32最长有效括号(困难)_leetcode

分析

这种题核心思想就是使用栈模拟。本题的话更简单一点因为只有(和 )两种括号，只有两个东西的话很多时候可以省略很多内容。在使用暴力的时候就可以循环每次找到最长的有效括号。而括号匹配的时候可以直接终止的情况是当前多个)右括号。例如())(到第三个不可能和前面相连，而如果来(只需要期待后面能够来)。一个)可以和一个(组成一对，消除栈中的一个(。

当然，在具体的实现上，我们用数组模拟栈，实现代码为：

public  int longestValidParentheses(String s) {
   char str[]=s.toCharArray();//字符数组
   int max=0;
   for(int i=0;i<str.length-1;i++)
   {
      int index=-1;
      if(max>=str.length-i)
         break;
      for(int j=i;j<str.length;j++)
      {
         if(str[j]=='(')
            index++;
         else {
            if(index<0)
            {
               i=j;
               break;
            }
            else {
               index--;
            }
         }
         if(index==-1&&(j-i+1>max))
         {
            max=j-i+1;
         }
      }
   }   
   return max;
   }

尽管有一些地方有优化空间，比如剪枝把各种不可能的给剪掉，但整个算法还是太复杂，算法的复杂度为O(n2).并且只击败5%的人，所以在这方面宣告算法宣告失败：

LeetCode 32最长有效括号(困难)_i++_02

其实这个暴力是昨晚睡觉前过的，因为我看到困难级别我在刷的时候用暴力过了好歹我也是过了，过了之后上床之后我就在想怎么去优化这道题。

在今天早上的时候用笔画了画想了想成功攻破该题(看不懂不要紧，下面给你慢慢讲)：

LeetCode 32最长有效括号(困难)_子串_03

如何将这道题从一个O(n2)的时间复杂度优化到O(n)？很容易，我们需要注意他的过程。我们先随便看几个可能的最大情况。

( ) )( ) ( ( ) ( ) ) 最大为后面部分
( ) ( )( ( ( ) 最大为前面部分
( ( ( ( (( ) ( ) ( ) ( ) 最大为后面部分

对于这么一次获取你会发现不同括号会有些区别：
(：左括号一旦出现那么他就期待一个)进行匹配，但它的后面可能有)并且在这中间有很多其他括号对。
):右扩号有两种情况：

一种是当前已经超过左括号前面已经不可能连续了。例如( ) ) ( )第三个括号出现已经使得整个串串不可能连续，最大要么在其左面，要么再其右面。你可以理解其为一种清零初始机制。
另一种情况)就是目标栈中存在(可与其进行匹配。匹配之后要叠加到消除后平级的数量上，并且判断是否是最大值。(下面会解释)

在具体实现的思路上，就是使用一个int数组标记当前层级(栈深)有正确的括号数量。模拟一次栈行为从左向右，遇到)太多(当前栈中不存在(进行匹配)就将数据清零重新开始。这样一直到最后。你可以把它看成台接，遇到(就上一个台阶并清零该新台阶，遇到)就下一个台阶并且把数量加到下降后的台阶上。具体可以看下面图片模拟呃过程：
( ) ( ( ) ( ) ( ( ) ) )

LeetCode 32最长有效括号(困难)_数组_04

仔细看看这张图，具体实现代码为：

public static int longestValidParentheses(String s) {
        int max=0;    
        int value[]=new int[s.length()+1];
        int index=0;
        for(int i=0;i<s.length();i++)
        {
            if(s.charAt(i)=='(')
            {
                index++;
                value[index]=0;
            }
            else {//")"
                if(index==0)
                {
                    value[0]=0;
                }
                else {
                    value[index-1]+=value[index--]+2;//叠加
                    if(value[index]>max)//更新
                        max=value[index];
                }
            }
        }
        return max;
    }