HDU 2082找单词——————最简单的母函数 ：）

找单词

Problem Description
假设有x1个字母A， x2个字母B,… x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,… 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

Input
输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,…x26.

Output
对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

Sample Input
2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

Sample Output
7
379297

---

母函数的基本操作
假设用x表示字母，x的指数表示总价值
可以得到
$x_1$个字母$A$ 可以用多项式$:\quad1+x^1+x^2+\cdots$
$x_2$个字母$B$ 可以用多项式$:\quad1+x^2+x^4+\cdots$
$x_3$个字母$C$ 可以用多项式$:\quad1+x^3+x^6+\cdots$
$\qquad\vdots \\ \qquad\vdots$
$x_{26}$个字母$Z$ 可以用多项式$:\quad1+x^1+x^{26}+\cdots$

构造母函数如下：
$G(x) =(1+x^1+\cdots)(1+x^2+\cdots)\cdots(1+x^{26}+\cdots)$

可得到：
$\Large G(x) = 1+c_1x+c_2x^2+\cdots$

其中$c_i*x^{i}$i是价值，$c_i$是方案数

我们只需要统计$\sum_{i=1}^{50}\ c_i$就能得出结果

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int C1[55];//系数；
int C2[55];//暂时存放
 
int main()
{
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    memset(C1,0,sizeof(C1));
    memset(C2,0,sizeof(C2));
    int num;C1[0]=1;
    for(int i=1;i<=26;++i)
    {
      scanf("%d",&num);
      if(!num)  continue;
      for(int j=0;j<51;++j)
        for(int k=0;k<=num&&k*i+j<51;++k)//因为只要前五十项的系数... 
          C2[k*i+j] += C1[j];//对于每一个x^(k*i+1)项，它的系数都要加上前面与它相乘x^j项的系数 
      memcpy(C1,C2,sizeof(C2));//将C2赋值给C1 
      memset(C2,0,sizeof(C2));        
    }   
    int ans = 0;
    for(int i=1;i<51;++i)  ans += C1[i];
    printf("%d\n",ans);      
  } 
  return 0;
 }