找单词

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Problem Description

假设有x1个字母A， x2个字母B,..... x26个字母Z，同时假设字母A的价值为1，字母B的价值为2,..... 字母Z的价值为26。那么，对于给定的字母，可以找到多少价值<=50的单词呢？单词的价值就是组成一个单词的所有字母的价值之和，比如，单词ACM的价值是1+3+14=18，单词HDU的价值是8+4+21=33。(组成的单词与排列顺序无关，比如ACM与CMA认为是同一个单词）。

Input

输入首先是一个整数N，代表测试实例的个数。
然后包括N行数据，每行包括26个<=20的整数x1,x2,.....x26.

Output

对于每个测试实例，请输出能找到的总价值<=50的单词数,每个实例的输出占一行。

Sample Input

2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

Sample Output

7
379297

Source

​​2006/1/15 ACM程序设计期末考试​​

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题解：

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9

解第一组的情况：第一组结果为7种
可列方程：G(x) =（1+1*x^1)*(1+1*x^2)*(1+1*x^3)=1+x+x^2+2*x^3+x^4+x^5+x^6;
组合的种数共：1+1+2+1+1+1=7
1+1*x^2 表示 价值2的字母B有1个（即系数1） 1+1*x^2=1*x^0+1*x^2

若需解第二组亦可用同样的方法（母函数）

g(x) =（1+9*x^1)(1+2*x^2)(1+6*x^3)*...*(1+9*x^26)。


AC代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int a[55],b[55]; //a数组保存最后的结果
int main()
{
  int t;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {
    memset(a,0,sizeof(a));
    memset(b,0,sizeof(b));
    a[0] = 1;
    int num;
    //第一层循环表示一共有 n个小括号 
    for(int i = 1;i <= 26;i ++)
    {
      scanf("%d",&num);
    
      //第二个循环表示把每个小括号里面的每一项
      //都要与前面一个小括号里面的每一项计算 
      for(int j = 0;j <= 50;j ++)
         //k表示第j个的指数 
         //第三个循环是要控制每一项里面 X 增加的比例 
          for(int k = 0;k <= num && k*i+j <= 50;k ++)
          //合并同类项，将它们的系数加起来
          //即指数相同，系数相加 
            b[k*i+j] += a[j];
         
      //刷新一下数据，继续进行下一次计算，
      //就是下一项括号里面的每一项   
      for(int j = 0;j <= 50;j ++)
      {
        a[j] = b[j];
        b[j] = 0;
      }
    }  
    
    int ans = 0;
    //注意：总价值不能为0，所以不能计算1*x^0 
    //计算了会多 1  
    for(int i = 1;i <= 50;i ++) ans += a[i];
    
    printf("%d\n",ans);
  }
  return 0;
}