基本数据结构详解_时间复杂度

最近的面试中，数据结构被吊打了很多次。之前蚂蚁金服被加面，也是因为四面的面试官对我的评价是：数据结构和算法不扎实。

数据结构是大学学过的基础课。当时年少无知，无法理解数据结构的重要性，学的也不怎么好。不精通就不足以支撑面试了。（当然学任何知识都不是为了应付面试的，这一点一定要清楚）只不过作为初级开发，像我这样刚从大学毕业两年的，不去写中间件之类的。说实话挺少用到数据结构这些东西。因为实际上的开发工作，更多的是运用到的都是开发语言为我们写好的集合。

在正式写之前，先解释一下，为什么说是基本数据结构。所谓基本数据结构，它不跟语言挂钩。算计程序设计的基础。数据结构是，是数据资质方式的一种抽象概念。而基本数据结构，其实是相对比较简单，又很重要，特别是对于一个初级开发人员来说，实际上就是找那个一种数据结构来解决我们的业务问题。数据结构的最大的用处，就是用特定的数据组织方式，来解决特定的场景问题。而基本数据结构，用来描述的相对简单问题，但是使用又很频繁的结构。它是初级程序员，必备的技能。数据结构行不行，直接决定了代码能不能写好。

有人说不会数据结构，不耽误写代码。我只能说，你能写的代码只是语言的判断逻辑。没有数据结构的代码，是没有灵魂的！

第一个问题：我要不要学数据结构，对我coding有用么？

如果你的征程是数据库CRUD。不学也罢。别看下去了，浪费时间，不如打把王者快乐。

如果你的征程是写出优秀的属于自己的开源中间件，或者框架。那就要好好学一下了，数据结构在你面临一些难题的时候，或许能帮上忙！

数据结构之“万物归宗”

一切数据结构要解决的问题都是一致的：维护数据的增删改查  。

不变的目的：要么降低空间复杂度，要么降低时间复杂度。二者通常情况下是此消彼长的问题。

数据结构是程序设计的基础，和语言不挂钩。通常各种语言都会基于这些数据结构有自己的api实现。

学数据结构都要学哪些

  1. 要学全部基础数据结构都有哪些。技术视野。
  2. 要知道这些数据结构的特点。有什么特长，能拿来做什么。
  3. 最好知道这些数据结构的增删改查的过程。时间复杂度。
  4. 最后能够自己实现一遍这些数据结构。

多用对比的方法去学习数据结构

比如这个问题：二叉树，平衡二叉树，完全二叉树，B+树，红黑树，这些各有什么特点？我们应该如何去选用它们。它们适合用在什么场景？

数据结构选用原则

要知道我们的目的是什么？

  1. 做查找？
  2. 做增删？

针对上边提出的问题，延伸一下

  1. 如何做到查找时间复杂度 O(1)
  2. 如何做到增删的时间复杂度O(1)

O(1)是最佳的时间复杂度，没有比这更小的时间复杂度了。

针对上述问题再延伸，实际上对了两种数据结构雏形

  1. 数组。本质上是一块连续的存储空间。通过下标的方式来获取到数据。适合做根据下标的数据查询。根据下标查找时间复杂度 O(1)。不适合做修改和插入（如果是插入到数组的尾端还行）
  2. 链表。本质上是一个一条链。每个数据节点都有指针，来记录它的前一个节点和后一个节点。适合数据的增删改。时间复杂度 O(1)。
  3. 折中的结构，hash表。通过计算存储数据的下标的形式，来维护数据。数据插入时间复杂度为 O(1)，增删的时间复杂度O(1)。弊端是，有一个扩容的过程，和rehash的过程。推荐看一下java中HashMap的源码。

基本数据结构家族成员

  1. 数组
  2. 链表
  3. 树相对来说是家族成员最复杂度。
  1. 二叉树
  2. 完全二叉树
  3. 满二叉树
  4. 平衡二叉树
  5. B-Tree
  6. B+树
  7. B*树
  8. R树
  9. Trie树
  10. 红黑树
  1. 森林
  2. 图
  3. 栈
  4. 堆
  1. 大根堆
  2. 小根堆
  1. 队列

树详解

树

  • 有且仅有一个特定的称为根的结点。
  • 当n>1时，其余节点可分为m（m>0）个互不相交的有限集T1,T2,…,Tm，其中每个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。
  • 显然，树的定义是递归的，即在树的定义中又用到了自身，树是一种递归的数据结构。树作为一种逻辑结构，同时也是一种分层结构，具有以下两个特点：
  • 树的根结点没有前驱，除根结点外的所有结点有且只有一个前驱。
  • 树中所有结点可以有零个或多个后继。

树就长这样。很抽象就和我们看到的马路边上的树差不多。只不过是倒过来的！

基本数据结构详解_时间复杂度_02

树的常见案例

  1. 目录结构是躺着的树。
  2. 我们做的web系统的菜单。

二叉树

  二叉树的定义是：是指树中节点的度不大于2的有序树（白话理解就是：最多两个树杈）。意思是：每个节点最多有两课子树。例如下图，如果我多加一个红色箭头指向的节点H。则不是二叉树。

  这里提到了度，还是说一下：什么是度？例如：F下边只有两个节点，如果下图没有H这个节点的话，我们可以说，它是二叉树。如果加上H，那就不是二叉树了，二叉树的定义是，任意节点的直系孩子节点最多能有两个。

基本数据结构详解_平衡二叉树_03

  二叉树会有一个问题：在极端情况下，根节点的左孩子只有左孩子，根的右孩子永远只有右孩子，则会演变成链表的形式。

基本数据结构详解_时间复杂度_04

完全二叉树

完全二叉树，是二叉树中的一种特殊的结构。

完全二叉树是以特定顺序来存放节点数据的。它的顺序是从上至下，从左至右。将每一层放满以后再放下一层。并且每一层也是从左向依次放入。

  1. 放满一层再放下一层。
  2. 从左向右，依次填满。

基本数据结构详解_平衡二叉树_05

假如上图，去掉 6节点，则不是完全二叉树。因为不满足放满一层再放下一层的条件。假如去掉节点9，也不叫完全二叉树。因为不满足，从左向右依次填满的条件。

满二叉树

一个二叉树的深度为K，且结点总数是(2^k) -1 ，则它就是满二叉树（这是国内对满二叉树的定义）。

 

基本数据结构详解_时间复杂度_06

通过推论，我们可以看出来。满二叉树一定是完全二叉树。 

平衡二叉树

 平衡二叉树是为了解决二叉查找树可能退化成链表问题。平衡二叉树也叫自平衡二叉搜索树（Self-Balancing Binary Search Tree）。

 平衡二叉树的特点就是：所有节点的左右子树高度差的绝对值不超过1。如果不满足，则需要进行调整，调整成满足条件的树。

平衡二叉树应用场景：修改少，查询多的情况。它的查询时间复杂度为：O(log n)

平衡二叉树的缺点：插入过程因为要自平衡，调整的过程比较耗时。

实现平衡二叉树关键点

  1. 什么时候去自平衡？也就是对平衡二叉树的定义：满足任意节点的左右子树的高度差不超过1。所以实现平衡二叉树的第一步是：检查是否满足条件。
  2. 当不满足的时候就需要自动调整。其实是一个左旋和右旋的过程

自平衡详细过程


B-Tree

B-Tree是树中的一种特殊结构，它的特殊点，在于树会右很多个树杈。如下图。

基本数据结构详解_时间复杂度_07

B-Tree的结构特点，实际上在节点总数一定情况下，可以通过增加树的广度，来降低树的深度。 （如果不能理解的话，假如人的体重都是75KG，如果长的高有点，那就瘦一点。如果长的矮一点，那就胖一点。）B-Tree就是胖一点的典例。

B-Tree 中的B是平衡（）

 

 

PS~ 补一下短板。过程既痛苦又快乐。明天继续干吧。（要相信没有做不好的事情）

数据结构中的常见问题

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