基本数据结构：栈（stack）

作者：C小加 更新时间：2012-8-1

栈（stack）是限制插入和删除只能在一个位置上进行的线性表，该位置在表的末端，叫做栈顶。添加元素只能在尾节点后添加，删除元素只能删除尾节点，查看节点也只能查看尾节点。添加、删除、查看依次为入栈（push）、出栈（pop）、栈顶节点（top）。形象的说，栈是一个先进后出（LIFO）表，先进去的节点要等到后边进去的节点出来才能出来。

 

基本数据结构：栈（stack）_数据结构

如图1，是一个栈的形象图，top指针指向的是栈顶节点，所以我们可以通过top访问到2节点，但是0和1节点由于先于2进入这个表，所以是不可见的。如果把0节点当做头节点，2节点当做尾节点，那么栈限制了访问权限，只可以访问尾节点。

 

基本数据结构：栈（stack）_数据结构_02

如图2，当添加一个节点3的时候，只能在栈顶节点，也就是尾节点后添加，这样3节点变成了栈顶，2节点变成了不可见节点，访问的时候只能访问到3节点。入栈时限制了插入地址，只能在栈顶添加节点。

 

基本数据结构：栈（stack）_栈_03

当我们执行出栈的命令时，图2的栈顶元素是3节点，删除的时候只能允许删除栈顶的元素，这样子3节点被删除，top指向删除后的栈顶2节点，如图3所示。

栈有两种是实现结构，一种是顺序存储结构，也就是利用数组实现，一种是链式存储结构，可以用单链表实现。数组实现栈很简单，用一个下标标记top来表示栈顶，top==-1时，栈空，top==0时，表示栈里只有一个元素，通过访问top为下标的数组元素即可。出栈top自减，入栈top自加就OK了。

单链表实现栈要比单链表的实现简单点。我们通过在表的尾端插入来实现push，通过删除尾节点来实现pop，获取尾节点的元素来表示top。我修改了链表那一章的单链表代码，把头节点当做栈顶节点，实现了一个简单的栈模板，仅供学习所用。代码会不定时更新。

代码如下：

 

  1. template<class T> 
  2.  
  3. class stackNode 
  4.  
  5. { 
  6.  
  7.     public: 
  8.  
  9.     stackNode():next(NULL){} 
  10.  
  11.     T data;//值 
  12.  
  13.     stackNode* next;//指向下一个节点的指针 
  14.  
  15. }; 
  16.  
  17. template<class T> 
  18.  
  19. class mystack 
  20.  
  21. { 
  22.  
  23.     private: 
  24.  
  25.     unsigned int stacklength; 
  26.  
  27.     stackNode<T>* node;//临时节点 
  28.  
  29.     stackNode<T>* headnode;//尾结点 
  30.  
  31.     public: 
  32.  
  33.         mystack();//初始化 
  34.  
  35.         unsigned int length();//栈元素的个数 
  36.  
  37.         void push(T x);//入栈 
  38.  
  39.         bool isEmpty();//判断栈是否为空 
  40.  
  41.         void pop();//出栈 
  42.  
  43.         T top();//获得栈顶元素 
  44.  
  45.         void clear();//清空栈 
  46.  
  47.   
  48.  
  49. }; 
  50.  
  51. template<class T> 
  52.  
  53. mystack<T>::mystack() 
  54.  
  55. { 
  56.  
  57.     node=NULL; 
  58.  
  59.     headnode=NULL; 
  60.  
  61.     stacklength=0; 
  62.  
  63. } 
  64.  
  65. template<class T> 
  66.  
  67. inline unsigned int mystack<T>::length(){return stacklength;} 
  68.  
  69. template<class T> 
  70.  
  71. void  mystack<T>::push(T x) 
  72.  
  73. { 
  74.  
  75.     node=new stackNode<T>(); 
  76.  
  77.     node->data=x; 
  78.  
  79.     node->next=headnode;//把node变成头节点 
  80.  
  81.     headnode=node; 
  82.  
  83.     ++stacklength; 
  84.  
  85. } 
  86.  
  87. template<class T> 
  88.  
  89. bool  mystack<T>::isEmpty() 
  90.  
  91. { 
  92.  
  93.     return stacklength==0; 
  94.  
  95. } 
  96.  
  97. template<class T> 
  98.  
  99. void  mystack<T>::pop() 
  100.  
  101. { 
  102.  
  103.     if(isEmpty()) return; 
  104.  
  105.     node=headnode; 
  106.  
  107.     headnode=headnode->next;//头节点变成它的下一个节点 
  108.  
  109.     delete(node);//删除头节点 
  110.  
  111.     --stacklength; 
  112.  
  113. } 
  114.  
  115. template<class T> 
  116.  
  117. T  mystack<T>::top() 
  118.  
  119. { 
  120.  
  121.     if(!isEmpty()) 
  122.  
  123.     return headnode->data; 
  124.  
  125. } 
  126.  
  127. template<class T> 
  128.  
  129. void  mystack<T>::clear() 
  130.  
  131. { 
  132.  
  133.     while(headnode!=NULL) 
  134.  
  135.     { 
  136.  
  137.         node=headnode; 
  138.  
  139.         headnode=headnode->next; 
  140.  
  141.         delete(node); 
  142.  
  143.     } 
  144.  
  145.     node=NULL; 
  146.  
  147.     headnode=NULL; 
  148.  
  149.     stacklength=0; 
  150.  
  151. } 

很清楚，除了clear函数外，所有的方法的时间复杂度都是O(1)。这种实现方式的缺点在于对new和delete的调用的开销是昂贵的，所以采用数组的方式实现会更好一点。

栈的应用

使用栈的时候一般不用自己重新去写，因为STL给我们实现了一个很安全的栈，可以放心去使用。也可以用数组模拟一个，很简单。

编译器调用函数就用了栈结构，当第一个函数还没执行完毕，调用第二个函数的时候，编译器就会把第一个函数压栈，第二个函数调用完毕的时候，就会取栈顶函数，也就是第一个函数继续执行。

平衡符号 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=2

中缀转后缀 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=467

后缀试求值 http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=35

poj 3250 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=3250

poj 1363 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1363

poj 1208 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1208

poj 1686 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1686

poj 3250 http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=2045

hdu 1022 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1022