1.题目:
给你一个整数数组 prices
,其中 prices[i]
表示某支股票第 i
天的价格。
在每一天,你可以决定是否购买和/或出售股票。你在任何时候 最多 只能持有 一股 股票。你也可以先购买,然后在 同一天 出售。
返回 你能获得的 最大 利润 。
示例 1:
输入:prices = [7,1,5,3,6,4]
输出:7
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 3 天(股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
随后,在第 4 天(股票价格 = 3)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6 - 3 = 3 。
总利润为 4 + 3 = 7 。
示例 2:
输入:prices = [1,2,3,4,5]
输出:4
解释:在第 1 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天 (股票价格 = 5)的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5 - 1 = 4 。
总利润为 4 。
示例 3:
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 交易无法获得正利润,所以不参与交易可以获得最大利润,最大利润为 0 。
2.代码:
跟上一个的区别就是这个递推公式:
dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i])
class Solution {
public int maxProfit(int[] prices) {
int len = prices.length;
int[][] dp = new int[len][2];
dp[0][0]=-prices[0];//初始化
dp[0][1]=0;
for(int i=1; i<prices.length; i++){
dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);//持有股票所有的现金 其实本质就是求需要最少前购买的股票
dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]);//不持有股票所有的现金
}
return dp[len-1][1];
}
}