Description


　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱


Input


　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12


Output


　　可能越狱的状态数，模100003取余


Sample Input


2 3


Sample Output


6


HINT

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)




这题直接考虑求出越狱状态数比较难，考虑容斥：总方案-不越狱方案。


总的方案：每个位置m种情况，m^n


不越狱方案：第一个位置m种，之后每种都与前面不同，m-1种，共(m-1)^n*m种。


所以答案就是两者作差。用快速幂+取模做一下。


注意减出来可能是负数，答案=(答案+100003)%100003。



Code： 



#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define moder 100003
using namespace std;
ll ksm(ll a,ll b,ll z){
  ll t=1,tt=a;
  while (b){
    if (b&1) t=t*tt%z;
    tt=tt*tt%z;
    b>>=1;
  }
  return t;
}
int main(){
  ll m,n;
  scanf("%lld%lld",&m,&n);
  ll a=ksm(m,n,moder),b=ksm(m-1,n-1,moder)*m%moder;
  ll c=(a-b)%moder;
  while (c<0) c+=moder; 
  printf("%lld\n",c);
  return 0;
}