图的DFS和BFS遍历

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXV = 1000;//最大顶点数
const int INF = 1000000000;//设INF为一个很大的数
/*
DFS伪代码：
DFS(u)//访问顶点u
{
  vis[u] = true;//设置u已被访问
  for(从u出发能到达的所有顶点v)//枚举从u出发可以到达的所有顶点v
    if vis[v] == false //如果v未被访问
      DFS(v);//递归访问v
}
DFSTrave(G)//遍历图G
{
  for(G的所有顶点u)//对G的所有顶点u
    if vis[u] == false //如果u未被访问
    DFS(u); //访问u所在的连通块
}
*/
//邻接矩阵版
int n, G[MAXV][MAXV];//n为顶点数，MAXV为最大顶点数
bool vis[MAXV] = { false };//如果顶点i已被访问，则vis[i]==true。初值为false

void DFS(int u, int depth)//u为当前访问的顶点标号，depth为深度
{
  vis[u] = true;//设置u已被访问
  //如果需要对u进行一些操作，可以在这里进行
  //下面对所有从u出发能到达的分支顶点进行枚举
  for (int v = 0; v < n; v++)//对每个顶点v
  {
    if (vis[v] == false && G[u][v] != INF)//如果v未被访问，且u可到达v
    {
      DFS(v, depth + 1);//访问v，深度加1
    }
  }
}

void DFSTrave()//遍历图G
{
  for (int u = 0; u < n; u++)//对每个顶点u
  {
    if (vis[u] == false)//如果u未被访问
    {
      DFS(u, 1);//访问u和u所在的连通块，1表示初始为第一层
    }
  }
}

//邻接表版
vector<int> Adj[MAXV];//图G的邻接表
int n;//n为顶点数，MAXV为最大顶点数
bool vis[MAXV] = { false }; //如果顶点i已被访问，则vis[i]==true。初值为false

void DFS(int u, int depth)//u为当前访问的顶点标号，depth为深度
{
  vis[u] = true;//设置u已被访问
  /*如果需要对u进行一些操作，可以在此处进行*/
  for (int i = 0; i < Adj[u].size(); i++)//对从u出发可以到达的所有顶点v
  {
    int v = Adj[u][i];
    if (vis[v] == false)//如果v未被访问
    {
      DFS(v, depth + 1);//访问v，深度加1
    }
  }
}

void DFSTrave()//遍历图G
{
  for(int u = 0; u < n; u++)//对每个顶点
  {
    if (vis[u] == false)//如果u未被访问
    {
      DFS(u, 1);//访问u和u所在的连通块，1表示初始为第一层
    }
  }
}

/*
BFS伪代码：
BFS(u)//遍历u所在的连通块
{
  queue q;//定义队列q
  将u入队；
  inq[u] = true; //设置u已被加入过队列
  while(q非空)//只要队列非空
  {
    取出q的队首元素u进行访问;
    for(从u出发可达的所有顶点v)//枚举从u能直接到达的顶点v
      if(inq[v] == false)//如果v未曾加入过队列
      {
        将v入队;
        inq[v] = true;//设置v已被加入过队列
      }
  }
}

BFSTrave(G)//遍历图G
{
  for(G的所有顶点u)//枚举G的所有顶点u
    if(inq[u] == false)//如果u未曾加入过队列
    {
      BFS(u);//遍历u所在的连通块
    } 
}
*/

//邻接矩阵版
int n, G[MAXV][MAXV];//n为顶点数，MAXV为最大顶点数
bool inq[MAXV] = { false };//若顶点i曾入过队列，则inq[i]==true。初值为false

void BFS(int u)//遍历u所在的连通块
{
  queue<int> q;//定义队列q
  q.push(u);//将初始点u入队
  inq[u] = true;//设置u已被加入过队列
  while (!q.empty())//只要队列非空
  {
    int u = q.front();//取出队首元素
    q.pop();//将队首元素出队
    for (int v = 0; v < n; v++)
    {//如果u的邻接点v未曾加入过队列
      if (inq[v] == false && G[u][v] != INF)
      {
        q.push(v);//将v入队
        inq[v] = true;//标记v为已被加入过队列
      }
    }
  }
}

void BFSTrave()//遍历图G
{
  for (int u = 0; u < n; u++)//枚举所有顶点
  {
    if (inq[u] == false)//如果u未曾加入过队列
    {
      BFS(u);//遍历u所在的连通块
    }
  }
}

//邻接表版
vector<int> Adj[MAXV];//图G，Adj[u]存放从顶点u出发可以到达的所有顶点
int n;//n为顶点数，MAXV为最大顶点数
bool inq[MAXV] = { false };//若顶点i曾入过队列，则inq[i]==true。初值为false

void BFS(int u)//遍历单个连通块
{
  queue<int> q;//定义队列q
  q.push(u);//将初始点u入队
  inq[u] = true;//设置u已被加入过队列
  while (!q.empty())//只要队列非空
  {
    int u = q.front();//取出队首元素
    q.pop();//将队首元素出队
    for (int i = 0; i < Adj[u].size(); i++)//枚举从u出发能到达的所有顶点
    {
      int v = Adj[u][i];
      if (inq[v] == false)//如果v未曾加入过队列
      {
        q.push(v);//将v入队
        inq[v] = true;//标记v为已被加入过队列
      }
    }
  }
}

void BFSTrave()//遍历图G
{
  for (int u = 0; u < n; u++)//枚举所有顶点
  {
    if (inq[u] == false)//如果u未曾加入过队列
    {
      BFS(u);//遍历u所在的连通块
    }
  }
}

//以下为bfs遍历图求出每个顶点的层号
struct Node
{
  int v;//顶点编号
  int layer;//顶点序号
};
const int N = 1000;
vector<Node> Adj[N];
void BFS(int s)//s为起始顶点编号
{
  queue<Node> q;//BFS队列
  Node start;//起始顶点
  start.v = s;//起始顶点编号
  start.layer = 0;//起始顶点层号为0
  q.push(start);//将起始顶点压入队列
  inq[start.v] = true;//起始顶点的编号设为已被加入过队列
  while (!q.empty())
  {
    Node topNode = q.front();//取出队首顶点
    q.pop();//队首顶点出队
    int u = topNode.v;//队首顶点的编号
    for (int i = 0; i < Adj[u].size(); i++)
    {
      Node next;
      next.v= Adj[u][i];//从u出发能到达的顶点next
      next.layer = topNode.layer + 1;//next层号等于当前顶点层号加1
      //如果next的编号未被加入过队列
      if (inq[next.v] == false)
      {
        q.push(next);//将next入队
        inq[next.v] = true;//next的编号设为已被加入过队列
      }
    }
  }
}
/*
本人总结为：
dfs = 未被访问 + 可达 + 递归(实质栈)
bfs = 未曾入过队列 + 可达 + 队列
以上只针对一个连通块，若要对图遍历
则利用for循环对每个未曾被访问的结
点进行dfs或bfs即可。
*/