根据搜索方法的不同，图的遍历方法有两种：深度优先遍历（DFS）和广度优先遍历（BFS）


深度优先遍历(Depth-First Traversal)


假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。 （递归定义）


图的深度优先遍历类似于树的 ​​前序遍历​​​。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为 ​​​深度优先搜索​​​(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度 ​​​优先​​遍历。（百度百科）


以邻接表为存储结构的DFS如下： 


int visited[MAXV];            //全局数组
void DFS(ALGraph *G,int v) 
{
  ArcNode *p;
  visited[v]=1;                    //置已访问标记
  printf("%3d",v);          //输出被访问顶点的编号
  p=G->adjlist[v].firstarc;          //p指向顶点v的第一条弧的弧头结点
  while (p!=NULL) 
  {  
    if (visited[p->adjvex]==0)    //若p->adjvex顶点未访问,递归访问它
      DFS(G,p->adjvex);    
    p=p->nextarc;                  //p指向顶点v的下一条弧的弧头结点
  }
}
void DFS1(ALGraph *G,int v)   //非递归深度优先算法
{
    ArcNode *p;
    ArcNode *St[MAXV];
    int top=-1,w,i;
    for (i=0;i<G->n;i++) 
        visited[i]=0;        //顶点访问标志均置成0
    printf("%3d",v);        //访问顶点v
    visited[v]=1;
    top++;                  //将顶点v的第一个相邻顶点进栈
    St[top]=G->adjlist[v].firstarc;
    while (top>-1)          //栈不空循环
    {
        p=St[top]; top--;   //出栈一个顶点作为当前顶点
        while (p!=NULL)     //查找当前顶点的第一个未访问的顶点
        {
            w=p->adjvex;
            if (visited[w]==0)
            {
                printf("%3d",w); //访问w
                visited[w]=1;
                top++;           //将顶点w的第一个顶点进栈
                St[top]=G->adjlist[w].firstarc;
                break;           //退出循环
            }
            p=p->nextarc;        //找下一个相邻顶点
        }
    }
    printf("\n");
}

    广度优先遍历（breadth-first traverse）

广度优先​​遍历​​是​​连通图​​的一种遍历策略。因为它的思想是从一个顶点V0开始，辐射状地优先遍历其周围较广的区域，故得名。


1、从图中某个顶点V0出发，并访问此顶点；



2、从V0出发，访问V0的各个未曾访问的邻接点W1，W2，…,Wk;然后,依次从W1,W2,…,Wk出发访问各自未被访问的邻接点；



3、重复步骤2，直到全部顶点都被访问为止。



以邻接表为存储结构进行BFS时，需要使用一个队列，类似于层次遍历二叉树。 

void BFS(ALGraph *G,int v)  
{
  ArcNode *p;
  int queue[MAXV],front=0,rear=0;      //定义循环队列并初始化
  int visited[MAXV];                  //定义存放结点的访问标志的数组
  int w,i;
  for (i=0;i<G->n;i++) visited[i]=0;    //访问标志数组初始化
  printf("%3d",v);            //输出被访问顶点的编号
  visited[v]=1;                      //置已访问标记
  rear=(rear+1)%MAXV;
  queue[rear]=v;                    //v进队
  while (front!=rear)              //若队列不空时循环
  {  
    front=(front+1)%MAXV;
    w=queue[front];              //出队并赋给w
    p=G->adjlist[w].firstarc;      //找与顶点w邻接的第一个顶点
    while (p!=NULL) 
    {  
      if (visited[p->adjvex]==0)    //若当前邻接顶点未被访问
      {  
        printf("%3d",p->adjvex);    //访问相邻顶点
        visited[p->adjvex]=1;    //置该顶点已被访问的标志
        rear=(rear+1)%MAXV;      //该顶点进队
        queue[rear]=p->adjvex;    
            }
            p=p->nextarc;                  //找下一个邻接顶点
    }
  }
  printf("\n");
}