无约束极值定义：若在点(x_{0},y_{0})的某邻域内恒成立不等式f(x,y)\leqf(x_{0},y_{0})\quad(f(x,y)\geqf(x_{0},y_{0}))则称f在点(x_{0},y_{0})取得极大值（极小值），点(x_{0},y_{0})称为f的极大值点（极小值点），极大值与极小值统称为极值，极大值点与极小值点统称为极值点 定理（极值的必要条件）：设z=f(x,y)在点
方阵的特征值与特征向量A是n阶方阵，如果对于数\lambda，存在非零向量\alpha，使得A\alpha=\lambda\alpha\quad(\alpha\ne\boldsymbol{0})成立，则称\lambda是A的特征值，\alpha是A的对应于\lambda的特征向量 性质：不同特征值的特征向量线性无关任取特征值\lambda，线性无关的特征向量的个数\leq\lambda的重数A的特
向量组及其线性组合一、向量定义：n个有次序的数a_{1},a_{2},\cdots,a_{n}所组成的数组称为n维向量，这n个数称为该向量的n个分量，第i个数a_{i}称为第i个分量 向量可以使行向量，也可以是列向量 二、线性表示1.线性组合的定义给定向量组A:a_{1},a_{2},\cdots,a_{m}，对于任何一组实数k_{1},k_{2},\cdots,k_{m}，表达式k_{1}a_{
矩阵的初等变换一、初等变换1.初等变换的定义下面三种变换称为矩阵的初等行变换对调两行（对调i,j两行，记作r_{i}\leftrightarrowr_j以数(k\ne0)乘某一行中的所有元素（第i行乘k，记作r_{i}\timesk）把某一行所有元素的k倍加到另一行对应的元素上去（第j行的k倍加到第i行，记作r_{i}+kr_{j}） 把定义中的“行”换成“列”，即得矩阵的初等列变换的定义（所用记
矩阵一、矩阵的定义已知A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\\a_{21}&a_22&\cdots&a_2\\\vdots&\vdots& &\vdots\\a_{m1}&a_{m2}&\cdots&a_{mn}\end{pmatrix}，这m\timesn个数称为矩阵A的元素，简称为元，数a_{ij}位于矩阵A的第i行第j列，称为矩阵A的(i,
二阶与三阶行列式一、二阶行列式记为\begin{vmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\\\end{vmatrix}，其中数a_{ij}(i=1,2;j=1,2)称为上面行列式的元素或元，元素a_{ij}的第一个下标i称为行标，表名该元素在第i行，第二个下标j为列标，表明该元素位于第j列。位于第i行第j列的元素称为上面行列式的(i,j)元 例1：求\begin{v
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