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题目描述

动物王国中有三类动物 A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A 吃 B，B

吃 C，C 吃 A。

现有 N 个动物，以 1 － N 编号。每个动物都是 A,B,C 中的一种，但是我们并不知道

它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 N 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是“1 X Y”，表示 X 和 Y 是同类。

第二种说法是“2 X Y”，表示 X 吃 Y 。

此人对 N 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 K 句话，这 K 句话有的是真

的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话

• 当前的话中 X 或 Y 比 N 大，就是假话

• 当前的话表示 X 吃 X，就是假话

你的任务是根据给定的 N 和 K 句话，输出假话的总数。

输入输出格式

输入格式：

从 eat.in 中输入数据

第一行两个整数，N，K，表示有 N 个动物，K 句话。

第二行开始每行一句话（按照题目要求，见样例）

输出格式：

输出到 eat.out 中

一行，一个整数，表示假话的总数。

输入输出样例

输入样例#1：

100 7
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
输出样例#1：

3
说明

1 ≤ N ≤ 5 ∗ 10^4

1 ≤ K ≤ 10^5

由于我们并不能知道输入的动物到底是哪种，我们只知道他们的编号所以给他们做一个定义

0 - 这个节点与它的父节点是同类
1 - 这个节点被它的父节点吃
2 - 这个节点吃它的父节点。

并查集的路径压缩，因为我们经常采用的路径压缩可以把复杂度降到复杂度为阿克曼常数的复杂度

但是这样一来路径压缩完我们很多没有直接关系的点就连在一起了，所以我们需要一个公式来计算一下

儿子对父亲有一个关系，父亲对爷爷有一个关系 最后求得儿子与爷爷的关系

0 0 0=(i + j)%3

0 1 1=(i + j)%3
0 2 2=(i + j)%3
1 0 1=(i + j)%3
1 1 2=(i + j)%3
1 2 0=(i + j)%3
2 0 2=(i + j)%3
2 1 0=(i + j)%3
2 2 1=(i + j)%3
通过举例可以看出 儿子与爷爷的对应关系是 r[爷爷]=(r[子]+r[父])%3

只有确定两个集合的祖先的互相情况才能够知道他们的对应关系

这题大概是有废的数据，所以不能用多组读入那种，洛谷有一个点超时
中间连接的时候用了一种向量的计算方法，我们设定了所有边都是儿子指向父亲 这样来看若想把yy=find(y),xx=find(x)
想把yy连接到xx上我们就需要把y和yy的边反向，因为做过路径压缩，所以一般只有一层 反向的时候把y这个点的relation反向即可
对了 每个点和父节点的关系我们都存在相应的子节点中

#include<cstdio>
#define N 55000
inline int read(){
    int x=0;char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();
    while (ch<='9'&&ch>='0'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
int x,y,op,ans,fa[N<<2],r[N],n,k;
inline int find(int x){
    if (fa[x]==x) return x;
    int gf=fa[x];fa[x]=find(fa[x]);r[x]=(r[x]+r[gf])%3;
    return fa[x];
}
int main(){
    freopen("poj1182.in","r",stdin);
    n=read();k=read();
    ans=0;for (int i=1;i<=n;++i) fa[i]=i,r[i]=0;
    while (k--){
        //scanf("%d%d%d",&op,&x,&y);
        op=read();x=read();y=read();
        if (x>n||y>n) {ans++;continue;}
        if (op==2&&x==y){ans++;continue;}
        int xx=find(x),yy=find(y);
        if (xx!=yy) fa[yy]=xx,r[yy]=(r[x]-r[y]+2+op)%3;else{
            if (op==1) if(r[x]!=r[y]) ans++;
            if (op==2)if(((r[y]+3-r[x])%3)!=1)ans++;
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}